Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [ 79 ] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

> { в настоящее время величина А носит название индуктивности или коэфищгентз самоиндукции >•.

количество электричества, потребное для сообщения ему потенциала единица, то механическое значение [mechanical value] или «потенциальная

энергия» количества электричества q, находящегося на нем, будет • .

Так как энергия уменьшается после начала разряда и меняется в течение всего времени, то в разряднике должны быть произведены соответственные механические действия сообразно с общим законом о «vis viva» (живая сила) или о сохранении энергии. Механические действия в разряднике должны быть двух родов: во-первых, возникновение или изменение электрического движения; во-вторых--появление тепла Для оценки первого из этих действий нужно знать механическое значение или «действительную энергию» {кинетическую энергию} электрического тока определенной силы, установившегося и остающегося без действия электродвижущей силы в разряднике. В своих исследованиях по механической теории электромагнитной индукции я установил, что механическое значение {потенциальная энергия} тока в замкнутом линейном проводнике равно количеству работы, которую необходимо было бы затратить для преодоления взаимных электромагнитных сил между его частями, при изменении его первоначальной формы в какую либо иную, причем в это время по проводнику протекает постоянной силы ток, поддерживаемый внешней электродвижущей силой, к этой работе нужно прибавить механическое значение тока в проводнике измененной формы.

Из опытов Фарадея (Experimental Researches, § 1090 etc.) можно заключить, что кинетическая энергия тока в линейном проводнике, сложенном вдвое на всем своем протяжении, либо равна нулю, либо так мала, что не производит никакой ощутимой искры, если внезапно разомкнуть цепь в какой-либо точке; а это явление можно, очевидно, объяснить так, что либо у электричества совсем нет инерции, либо ее действие ничтожно мало по сравнению стем, которое было приписано «индукции тока на самого себя». Соответственно сказанному, кинетическая энергия тока определенной силы в данном замкнутом линейном проводнике может быть найдена аналитически вычислением количества работы, которую необходимо затратить для преодоления взаимных электромагнитных действий при ск-иады-вании проводника по всей длине вдвое, впрочем, может быть, что при более детальном знакомстве с обстоятельствами явлений окажется необходимым для определения полного механического значения тока прибавить к найденной указанным способом величине еще член, зависящий от инерции электричества. Как бы то ни было, очевидно, что и для замкнутого, и для разомкнутого линейного проводника кинетическая энергия тока, возникшего и затем оставшегося без действия электродвижущей силы, должна быть пропорциональна квадрату силы тока; а это все, что нужно знать для настоящего исследования.

Итак пусть обозначает кинетическую энергию тока силы y в

линейном проводнике, служащем разрядником в схеме, составляющей предмет настоящего исследования. Коэфициент А есть постоянная, которую можно назвать электродинамической емкостью разрядника. Работа, затраченная в течение промежутка времени dt на возбуждение электрического движения, будет



См. статью: «Применение принципа механического действия к измерению электродвижущих сил и гальванических сопротивлений в абсолютных единицах». Phil. JWag., December 1851.

С другой стороны, работа, затраченная в течение того же времени на выделение тепла, согласно закону Джоуля, равна

к fdt,

если к обозначает «гальваническое сопротивление» разрядника или механический эквивалент тепла, производимого в нем в единицу времени единицей силы тoкa. Но оба эти действия происходят за счет уменьшения потенциальной энергии главного проводника в течение элемента времени dt на величину

Следовательно,

Уравнения (1) и (2) вместе с условиями:

q = Q и у = 0 при/-=0 (3)

достаточны для нахождения диудля любого значения т. е. полного решения поставленного вопроса. Из (1) мы имеем

и уравнение (2) обращается в

dt = A-4d-4 + ktdt,

Откуда мы находим

g = c(Ag-ffcy). (4)

Подставляя вместо у его значение из (1) получаем

dt А dt + CA--Общее решение этого уравнения будет

g=:Ks?4-KsP, где р и р суть корни уравнения

Пользуясь уравнениями (3) и (1) для нахождения произвольных постоянных К и К и выражения для у, мы получаем полное решение вопроса, которое выражается наиболее удобно одной или другой из нижеследующих систем формул, смотря по тому, будут ли р и р действительными или мни-



мыми величинами:

в. томсон

2аАС

Y= аЛС 3 . sin (а7).

аЛсо8 (aV)-l-lsin(a/)}

В е б е р в числе других изящных применений своего «электродинамометра» дал метод определения «продолжительности», как он называет преходящего электрического тока. Согласно его терминологии продолжительность и среднюю силу преходящего тока можно определить соответственно как продолжительность и силу такого постоянного тока, который оказал бы то же самое действие на электродинамометр и на обыкновенный гальванометр. Таким образом, если Т и Г обозначают продолжительность и среднюю силу тока, действительная сила которого в любой момент есть Y. то мы имеем:

ОО ?

так как электродинамометр показывает величину Yrf/, а обыкновен-

ный гальванометр - величину "{dt. Если вместо мы подставим выра-

жение (6) или (7), то найдем

2 кС-

1 Bestimmung der Dauer momentaier Strcme mit dem Dynamometer nebst An-wenduug auf physiologische УегчисЬе»; § 13 сочинения Вебера: «Elektrodynamische Maassbesttmmungen», Leipzig, 1846.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [ 79 ] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156