 |
 |
 |
 |
Если интенсивность ожидаемого сигнала U в рассмотренном обнаружителе не может быть определена (например, когда 1И известно расстояние до передатчика или его мощность в системе связи или расстояние до объекта и его эффективная поверхность рассеяния в радиолокационной системе), то для обеспечения гарантированных характеристик приходится при вычислении ОП задаваться минимально возможным значением Umin- Такая процедура, являлась, по существу, минимаксной, в общем случае, когда действительная амплитуда сигнала U превышает ее расчетное значение Umin, может оказаться далекой от оптимальной. Для повышения качества обнаружителя приходим к необходимости оценки текущей амплитуды сигнала, т. е. использования известного принципа совместного обнаружения-оценивания [4].
Алгоритм обнаружения-оценивания [96]. Алгоритм рангового совместного обнаружения-оценивания запишем в виде
(9.45)
При расчете ОП Л(г„) будем по-прежнему полагать распределение помехи вейбулловским (9.43), распределение смеси сигнала с помехой F(x), определяемым выражением (8.91), а вероятности P{r\Hi), входящие в ОП, соотношением (8.33).
Таким образом, оценивая моменты Afi и Мг и амплитуду сигнала и (если сигнал в действительности отсутствует, то О является псевдооценкой), в соответствии с (8.43) и (8.91) вычисляем распределения G{x) и F{x). Далее по (8.33) рассчитываем Р(гЯ1), и, наконец, йаходим с учетом полученных оценок и значений рангов ОП Я(глЙ1,/Й2, О), которое представимо через нормированные параметры q и b как К{Гп, 4, 6), q==UIMi - отношение сигнал-помеха, b~Mi/M2.
На рис. 9.25 представлена схема обнаружителя. Она отличается от схемы рис. 9.22 наличием блока оценки сигнала (БОС), в котором вычисляется оценка 4={72/М2, и отсутствием ГОС.
Потенциальные характеристики обнаружителя. Потенциальные ха-рактеристики рассчитываются с помощью соотношений (9.5) и (9.13) -(9.15) в предполо-
Рис. 9.25. Структурная схема адаптивного рангового обнаружителя с оценкой сигнала
УЗОВ
ВЛОП
У\У\\1\
3, л
Решение
4," 1.0 л,-0,3 d/lO | ||||||
Б0 ,30
j,o г
(l,=1.0 1,-0,8 Qt,=№ | ||||||
Рис. 9.26. Потенциальные характеристики рангового обнаружителя с оценкой сигнала: зависимости вероятности обнаружения (а) и среднего числа наблюдений (б) от отношения сигнал-помеха
жении, что параметры помехи Mi и Мг и амплитуда сигнала U известны точно.
На рис. 9.26 приведены зависимости D{q) и n{q) для РО, рассчитанного на известное минимальное значение отношения 1 = 1,0 (штриховая линия), и для обнаружителя-измерителя (сплошная линия).
Минимальное расчетное отношение тгп = 1,0 для обнаружителя-измерителя является уровнем усечения в том смысле, что если измеренное отношение q окажется меньшим qmin, то принимается q=qmin во избежание чрезмерного затягивания времени наблюдения. Таким образом, при q<qmin обнаружители работают фактически одинаково и их характеристики совпадают. Из рисунков следует, что обнаружитель-измеритель выигрывает в п, выигрыш достигает значений 60... 80% и более, причем вероятность D поддерживается на расчетном уровне (Di=0,9).
Оценки параметров адаптации. Оценки Mi и Мг определяются соотношениями (9.44). Априорная неопределенность, в условиях которой должен работать РО, осложняет задачу выбора алгоритма оценки амплитуды сигнала U. Поскольку не существует алгоритма, который оставался бы оптимальным для различных распределений помехи (и следовательно, смеси сигнала с помехой), необходимы поиски «робастной» (устойчивой) и достаточно эффективной процедуры оценки. Известные подоптимальные в рэлеевской помехе алгоритмы оценки (см., например, [101]) быстро ухудшают свою эффективность при изменении вида помехи, особенно при утяжелении «хвостов» распреде-ния [102].
Как показано в [97], задачу оценки амплитуды можно приближенно рассматривать как задачу оценки параметра сдвига симметричного распределения. Влияние «хвостов» и асимметрии распределений при некогерентном обнаружении может быть скомпенсировано, как это часто делается при «робастном» оценивании, соответствующим цензурированием (отбрасыванием экстремальных отсчетов).
Рассмотрим следующее рекуррентное правило оценивания, являющееся модификацией алгоритма, приведенного в работе Р. Д. Мартина
Оп+х = t/„ + - г {Хп+х - г/„). п = 1, 2, f/i = х.
(9.46>
где On и Xn - значения оценки амплитуды и отсчета исходной реализации на п-м шаге наблюдений. В качестве оценки Oi на первом шаге используется значение первого отсчета Xi реализации на выходе приемника. В приведенном алгоритме используется несимметричное ограничение отсчетов, определяемое коэффициентами ki и k2. Адаптация к уровню помехи осуществляется за счет перестройки уровней ограничения в зависимости от величины среднеквадратического значения
Если в качестве меры асимметрии ограничения (соотношения между ki и 2) использовать степень асимметрии плотности распределения огибающей смеси стационарного сигнала с вейбулловской помехой (иногда называемого распределением Вейбулла-Райса), то можно показать, что при изменении отношения сигнал-помеха q от 0,5 до 1,0 kz/ki принимает значения 0,25... 1,0 в зависимости от параметра формы d (9.43). Поскольку действующее отношение сигнал-помеха неизвестно, целесообразно выбрать некоторое значение /гг/ь которое обеспечивало бы в среднем хорошее качество оценки в пределах указанного диапазона изменения д.
Полученные методом статистического моделирования (при числе опытов около 500) зависимости относительной среднеквадратической ошибки оценки амплитуды от отношения kzlki при фиксированных значениях q, от отношения q при фиксированных ki и /гг. от параметра d(rf=0,5 ... 2,5) при фиксированных ki, Й2 и 9 позволяют рекомендовать значение /22/1 = 0,3 при fei=l,2a [97]. Число наблюдений при моделировании полагалось п=10 ... 30. Введение асимметричного ограничения позволяет существенно увеличить точность оценки амплитуды сигнала при q<.2,0, в то же время чрезмерная асимметрия приводит к ухудшению точности оценки сигнала при q>5,0. Оценка (9.46), использующая рекомендуемые значения ki и 2, оказывается более эффективной по отношению к подоптимальному в рэлеевской помехе алгоритму оцен-
> Martin R. D. Robust estimation of signal amplitude IEEE Trans. -1972.- Vol. IT-18. N 5. -P. 596-606.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [ 80 ] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95