 |
 |
 |
 |
иие ц„. Величина ц в зависимости от загрузки диапазона и других факторов может быть в пределах 2...5.
Логарифмически нормальная модель может быть использована, когда сосредоточенные помехи в пределах полосы создаются небольшим числом мешающих станций или даже единичной станцией. При широкой полосе, в которой помехи создаются большим числом независимых источников со случайными фазами при условии, что можно не учитывать отдельные составляющие, уровень которых заметно превышает средний, сосредоточенные помехи удобно рассматривать как стационарный случайный процесс с гауссовским законом распределения.
Приведенные в настоящем параграфе соотношения позволяют их использовать как модели законов распределения основных видов активных помех на выходе УПЧ. Во многих случаях можно считать, что какой-то конкретный вид помех является определяющим и учитывать только воздействие этих помех на радиоприемное устройство, принимая во внимание соответствующие законы распределения. Так, в диапазонах сантиметровых, дециметровых, а иногда и метровых волн преобладают флуктуационные помехи.
При работе радиосредств в декаметровом диапазоне импульсные помехи (за счет индустриальных источников) могут быть сведены к минимуму выбором расположения места приема, а также принятия необходимых мер подавления импульсных помех на приемной станции. Поэтому в тех случаях, когда имеется возможность (например, при радиосвязи) выбирать каналы, свободные от сосредоточенных (системных) помех, при использовании узкополосных каналов преобладающими в декаметровом диапазоне обычно будут квазиимпульсные (атмосферные) помехи, хотя в коротковолновой части этого диапазона при определенных геофизических условиях в «свободных» каналах могут преобладать космические шумы, имеющие флуктуационный характер.
Работа в каналах, свободных от сосредоточенных помех, будет соответствовать наиболее благоприятным условиям. Если нет возможности выбирать «свободные» каналы, то основными в декаметровом диапазоне будут сосредоточенные помехи. Уровень этих помех достаточно высок, и необходимо принимать эффективные меры для их ослабления.
2.5. Случайные процессы как математические модели реальных помех
Реальные помехи, воздействующие на вход радиоприемного устройства, проходя через приемный тракт, включающий линейные и нелинейные элементы, подвергаются существенным преобразованиям. Выбор элементов, входящих в этот тракт, определяется видом используемого алгоритма, причем цепочка, через которую проходят сигнал и помеха от входа приемника до его выхода, может быть достаточно сложной. 24
в настоящем параграфе не рассматриваются вопросы о том, какие элементы должны быть включены в приемный тракт для того, чтобы обеспечить предъявляемые требования к системе обнаружения. Это явится содержанием последующих глав. Здесь важно только отметить, что характер помех на входе приемного тракта и на его выходе обычно существенно различен, так как при обработке сигнала и помех в приемном тракте помехам стремятся придать такой характер, при котором обеспечиваются наилучшие условия обнаружения сигнала.
Чтобы выполнить анализ прохождения помех через приемный тракт и рассмотреть вопросы обнаружения сигнала в помехах, нужно заменить реальные помехи некоторой математической моделью случайного процесса. Подобную замену возможно осуществлять различным образом. Некоторые примеры частных случаев моделей помех были приведены в § 2.4. Однако желательно иметь более общие модели, которые позволят применять единый подход при рассмотрении помех различных видов. При выборе подобных моделей нужно выполнять следующие основные условия:
выбранный вид случайного процесса должен быть пригоден для описания возможно более широкого класса помех радиоприему;
статистические характеристики случайного процесса с точностью, достаточной для технических расчетов, должны соответствовать статистическим характеристикам реальных помех;
случайный процесс, используемый как модель, должен быть описан с помощью хорошо разработанного и по возможности относительно простого для применения математического аппарата.
2.6. Марковские процессы
Удобной идеализацией реальных помех радиоприему являются марковские случайные процессы. Предыдущее рассмотрение показало, что помехи радиоприему могут быть флуктуационными и импульсными. Флуктуационные помехи характеризуются стационарным случайным процессом, импульсные - нестационарным. Кроме того, реальные помехи могут иметь как гауссовские, так и негауссовские законы распределения. Марковские модели позволяют охватить все эти случаи. Они могут быть использованы для рассмотрения стационарных и нестационарных процессов, а также процессов, имеющих гауссовское и негауссовское распределения. Широкий круг статистических задач, который может быть решен с использованием марковских процессов, определяется также и тем, что при определенных условиях немарковские процессы возможно описать с помощью марковских процессов.
Теория марковских случайных процессов и применение этой теории для аппроксимации радиопомех изложены в [1, 3, 4]. В § 2.7-2.9 настоящей главы рассмотрена только часто используемая модель помех, соответствующая флуктуационным помехам.
Флумупцпомиыо помехи можно считать частным случаем марковской модели случайно!о процесса. Это стационарный случайный процесс с гауссовским (нормальным) распределением.
2.7. Флуктуационные помехи
Флуктуационные помехи занимают особое место среди различных видов помех радиоприему. Значительная часть помех, такие, как тепловые шумы в пассивных элементах приемных устройств, шумы в приемной антенне, космические шумы и некоторые другие помехи, имеют флуктуационный характер. Кроме того, при определенных условиях многие виды воздействующих на радиоприемник помех, которые сами по себе не являются флуктуационными, в известном приближении могут рассматриваться как флуктуационные помехи или же как помехи, имеющие значительную составляющую. Методы анализа флуктуационных помех достаточно подробно разработаны.
Важнейшими характеристиками флуктуационного процесса являются корреляционная (ковариационная) функция и спектральная плотность. Определим ковариационную флуктуационную функцию B{t2-ti) флуктуационных помех. В соответствии с (1.29) для стационарного случайного процесса при 2-t\=x
K(T)=M{g(.), ик)}=щт, ш+х)}=
оо оо
= j J Х2, w(xu Х2, x)dxidx2. (2.11)
-оо-. те
При увеличении т зависимости между %(t+x) и {t) уменьшаются, и при т->-сс1 эти величины становятся статистически независимыми. Для независимых сомножителей среднее значение их произведения равно произведению средних значений сомножителей. Поэтому
lim {В(х))=ш{ити+-)}=Щ1тш{и1+х)}.
1-*оо
Для флуктуационного процесса среднее значение М{!(/)} = а, т. е. не зависит от времени. Таким образом,
\\т {К{х)}В{оо)=а\ а=У~ВЩ. (2.12)
Полученное важное соотношение (2.12) говорит о том, что асимптотическое значение ковариационной функции при т->-сх> равно квадрату среднего значения. При нулевом среднем, когда а=0, />С(оо)=0.
Для т=0
К(0)=В(0)=М{а(/)}.
0 1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95