 |
 |
 |
 |
беж, за пределами которого уровень космических шумов начинает превышать уровень внутриприемных шумов. Для приемников с малым уровнем собственных шумов и диаграммами направленности приемных антенн шириной примерно 20... 30° космические шумы в диапазоне 18... 30 МГц существенно превышают внутри-приемные шумы.
Для атмосферных помех также наблюдается заметная зависимость от частоты. Спектральная плотность средней мощности ближних атмосферных помех обратно пропорциональна кубу частоты. Для дальних атмосферных помех эта зависимость искажается из-за частотной характеристики затухания на трассе распространения помехи. Результирующая частотная характеристика уровня атмосферных помех изменяется в зависимости от интенсивности местной грозовой активности, времени суток, сезона, географического положения места приема. Методика расчета уровня атмосферных помех изложена в [9, 110].
Индустриальные помехи могут возникнуть за счет различных источников, причем вид источника помехи влияет на характер зависимости уровня помех от частоты. В то же время нужно учитывать, что большая часть этих источников создает практически непрерывный спектр частот. Средний уровень амплитуд напряжения отдельных составляющих спектра убывает обратно пропорционально частоте, причем закон убывания приблизительно гиперболический [9].
Системные (сосредоточенные) помехи, создаваемые радиосредствами, возникают в очень широком диапазоне частот. Их зависимость от частоты определяется числом и мощностью работающих в данный момент радиосредств, причем эта зависимость в разных участках диапазона имеет различный характер.
2.4. Законы распределения помех
Рассмотрим применительно к выходу линейной части приемного тракта (УПЧ) модели, определяющие плотности вероятности следующих видов аддитивных помех: флуктуационных, импульсных, квазиимпульсных и сосредоточенных (системных).
Флуктуационные помехи являются стационарными и, как уже отмечалось, характеризуются гауссовским (нормальным) законом распределения, при котором плотность вероятности помехи w[x) зависит от двух параметров а и а:
w{x) - [l/(2jto2)/2]expf-(х-а)2/2а2], (2.3)
где а - среднее значение (а=3с), а - дисперсия. Величина дисперсии определяет мощность помехи.
При х = а плотность вероятности имеет максимальное значение
ш(а)=а)(л;)шах-1/а/2. (2.4)
Внутриприемные и космические шумы имеют флуктуационный характер, поэтому равенство (2.3) можно рассматривать как ма-
TiM.i I iiKM к\ 111 MiiicMi. л,./1я miy 1риприемных и космических шумов. Во Miinins 1Л\ч;п1\ .\11;1Л1иа принимают а=0, т. е. рассматривают paciipcvuvHimc w(x) при нулевом среднем. Тогда w{x) будет фун-Kuncii юлько одного параметра о. Помехи с гауссовским (нормальным) распределением при прохождении через линейный фильтр (УПЧ) сохраняют тот же характер распределения.
Импульсные помехи имеют характер нестационарного случайного процесса. В качестве модели для огибающей импульсных помех в ряде случаев принимают логарифмический нормальный закон распределения, для которого плотность вероятности
w(x) =--ехр
(2.5)
где n = lgx; о - дисперсия р,; р, - среднее значение Igx.
Как видно из (2.5), в логарифмически нормальном законе экспоненциальный множитель сходен с соответствующим множителем нормального (гауссовского) закона (2.3) с тем различием, что вместо переменной х в него входит Igx.
При узкополосном приемном канале импульсный характер процесса сглаживается и при узкой полосе (несколько килогерц) модель, определяемая (2.3), дает удовлетворительное совпадение с результатами эксперимента. В [6] отмечается, что среднеквад-ратическое отклонение результатов расчета от эксперимента зависит от порогового уровня, на котором производится отсечка пиковых значений импульсных помех, от типа помех (импульсные или квазиимпульспые), а также от ширины полосы и для проведенных в [6] измерений при пересчете в децибелы находится в пределах 2... 22 дБ. С расширением полосы сглаживание импульсных помех проявляет себя в меньшей степени и расхождение между расчетом по (2.5) и экспериментом возрастает. При полосе частот радиоприемника в 16 кГц среднеквадратическое отклонение превышает 20 дБ.
Импульсные помехи обычно имеют флуктуационную составляющую, поэтому их при рассмотрении моделей целесообразно заменить на квазиимпульсные.
Квазиимпульспые помехи можно рассматривать как совокупность импульсных и флуктуационных помех. Характеристики квазиимпульсных помех зависят от соотношения между уровнями импульсной и флуктуационной составляющих. В одном предельном случае, когда флуктуационная составляющая достаточно мала, модель квазиимпульсной помехи совпадает с моделью импульсной; в другом, когда мала импульсная составляющая, - с моделью флуктуационной помехи. Ввиду того что как импульсная, так и флуктуационная помехи в радиотехнической практике встречаются достаточно часто, квазиимпульсную помеху можно рассматривать как общий случай результирующей помехи.
Среди статистических моделей квазиимпульсных помех, дающих удовлетворительное совпадение с экспериментом, заслужива-
ет внимания модель помехи на выходе линейного фильтра (УПЧ приемника):
y{t)=a{t)n{t), (2.6)
где n{t) - узкополосный гауссовский процесс с нулевым средним и центральной частотой ©о; a(i) - стационарный и независимый от n{t) случайный негауссовский процесс. Выбирая соответствующим образом характеристики закона a{t), можно достаточно хорошо аппроксимировать закон распределения y{t).
Принимается, что плотность вероятности для a{t) имеет распределение
(m/2)"/2
оГ (m/2) i;,!"-!
-ехр
1
(2.7)
для -cx3<x<oo, где т и Оа - параметры двустороннего распределения. При этом т - положительное целое число.
Гауссовская составляющая n{t) определяется нормальным законом распределения, который при нулевом среднем будет:
ш„ (х)
(2яа)/
-ехр
oo<;x<;oo.
(2.8)
где ап - дисперсия помехи.
Атмосферные помехи являются типичным видом квазиимпульсных помех; они представляют собой временную реализацию последовательности импульсов, случайно распределенных по амплитуде и во времени. Поэтому статистическую модель квазиимпульсной помехи целесообразно рассматривать на примере атмосферной помехи. В [6, 9, 14] показано, что атмосферные помехи можно представить в виде двух составляющих: флуктуацион-ной с гауссовским законом распределения и более мощной импульсной негауссовской. Для определения плотности вероятности a(t) и n{t) можно использовать соотношения (2.7) и (2.8).
Сосредоточенные помехи представляют собой совокупность независимых гармонических колебаний с различными амплитудами и, частотами со и фазами 6
n{t)=-LUkCos{k(i>t-\-Qk), (2.9)
где k=l, 2, п, а амплитуды (/ и - случайные величины. Пусть Uh взаимно независимы, а фазы 6 равномерно распределены в интервале О... 2зх и взаимно независимы друг от друга. Если рассматривать законы распределения для квадрата амплитуд ип, то, согласно экспериментальным данным, плотность вероятности w(y)=w(U\) во многих случаях достаточно хорошо аппроксимируется логарифмически нормальной функцией, которой можно придать вид
(2яа2)/2 у
(2.10)
где \iy=ln{Un); а% - дисперсия у] Цутей - медианное значе-
0 1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95