Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

5 И = . . -2 . (7.89)

S («)=:;-:г7,-„ ... , «2 , „2. (7.0)

Мощность моделируемой узкополосной помехи fe=i fe=i

где ph=M{{ytkY}=ph=M{(Vthy} - мощность квадратурных составляющих k-vi компоненты узкополосной помехи.

Нормированные энергетические спектры квадратурной составляющей авторегрессионной помехи для р=1 и р = 2 соответственно

2 Pi cos со Т + pj

(1-Pi) + (1-P2) + 2PP.-1 1 - 2Pi (1 - Pa) cos (йТ - 2Pa cos 2<йГ -f P, -Ь Pi - Я/Г<ю<л/Г.

При задании Vt=Vt=\ согласно (7.87) генерируется гармоническое колебание с частотой юп. Полезный сигнал может содержаться в дискретной выборке \v=(y\u у\м) комплексных амплитуд в заданном (в данном случае - первом) канале обработки. Предполагается также наличие т дополнительных каналов обработки (в радиолокации это могут быть каналы дальности), в которых присутствует только помеховое воздействие. Используемый при математическом моделировании массив информации представляет собой комплексную матрицу размером {т-\-\)М, где М-число дискретных отсчетов во времени. В присутствии сигнала yu=Sf\-Ziu t=\,..., М, где St - дискретные значения полезного сигнала, Zu - дискретные значения помехи.

Полезный квазиДетерминированный сигнал генерируется в виде St=Uat, где Щ - компоненты jW-мерного вектора сигнала а= = {ai,..., им). В случае гармонического сигнала С4=ехр(/юсГ) = = (cos сосГ-Ь/sin fflcf7"); юс - заданная круговая частота полезно-ного сигнала; Т - период дискретизации. Комплексная амплитуда сигнала г7=«ехр(/ф), где и - действительная величина, определяющая амплитуду полезного сигнала; ф - случайная равномерно распределенная на интервале [О, 2я] величина, определяющая начальную фазу сигнала. Параметры « и ф на интервале наблюдения =1, М сохраняют постоянные значения. Величина отношения сигнал-помеха определяется в виде

где V = Iif/р I ар - Энергия полезного сигнала; еу, еш - мощности соответственно узкополосной и широкополосной составляющих помехи.

Результаты моделирования. На рис. 7.4 представлен энергетический спектр S{f) моделируемых помех для К=2 и модели авторегрессии порядка р = 1 со значением параметра р = 0,99.



-J -2.S -г -1,5 -1.0 -0,5 о 0,5 UP J,S 2Л Z,S 3


Рис. 7.4. Энергетический спектр АР помех первого порядка

На рис. 7.5,с и б приведены характеристики обнаружения Z)(v) гармонического сигнала с частотой (йс7=0,2я и 1= = 0,12я на фоне моделируемых узкополосных авторегрессионных помех 1-го порядка для РП ОМП и РП ВДПФ при объеме выборки jW=50 и т-Ь дополнительных обучающих каналов об-


-11 -S -е -3 о

11 Ш -П ZOv.-aB

Рис. 7.5. Характ)истики обнаружения на фоне АР помех первого порядка для а=10-2, т=5:

а - а)Т=о,2л; б - ШеГгя



ботки. На рис. 7.5-7.8 кривая 1 соответствует РП ОМП; кри-1 1/1 2 - РП ВДПФ; кривая 3 - предельной характеристике. Там 11- приведены характеристики обнаружения решающего правила I 76), оптимального для случая точно известной ковариационной I 1грицы помехи. Как видно из рисунков, РП ОМП в этом случае и> сравнению с РП (7.76) дает потери 0,5... 1 дБ, а РП ВДПФ - ьотери 5... 13 дБ в зависимости от значения Шс. Характеристики бнаружения РП (7.76) являются предельными для адаптивных I 1Горитмов обнаружения сигналов на фоне стационарных помех неизвестными параметрами и не могут быть улучшены. Пре-юльные характеристики полностью определяются параметром (7.75). Построение предельных характеристик D(v) производилось по данным [40]. Для заданных значений D и а и сигнала с неиз-иестной фазой определялась величина р, а затем из соотношения t>-2qo, где 9o=vp; v=\U\; р,=а*А-па, определялась величина интенсивности сигнала.

На рис. 7.6,0 и 7.6,6 представлены характеристики обнаруже-1ШЯ РП ОМП (кривая J) и РП ВДПФ (кривая 2) для модели узкополосной помехи, формируемой АР фильтрами II порядка. Знергетические потери алгоритма (7.86) на основе ВДПФ относительно предельных характеристик составляют 5... 18 дБ в зависимости от величины Юс. Потери алгоритма ОМП по сравнению t предельными характеристиками (кривая 3) составляют 0,5... . 2 дБ. Сдвиг характеристик обнаружения в сторону более низких отношений сигнал-помеха для АР модели помехи второго порядка можно объяснить меньшим уровнем «хвостов» энергетического спектра АР модели помехи второго порядка по сравнению с АР моделью первого порядка при заданных частотных отстройках сигнала.

Характеристики обнаружения упрощенного варианта РП ОМП с критической областью (7.83) для ЮсТ=0,2я и (ЛсТ=0Л2п, т= = 5 для моделируемой узкополосной помехи с АР компонентой


-J0 -г? -21, "21 -№ 15 "12 Эу,дЕ S -6 ~J О J 6 Р С 15 № 21 v

а) Б)

Рис 7.6. Характеристики обнаружения на фоне АР помех второго порядка длк а=10-2, т=5; Я=1, Pi=l,94, р2=0,972-о -ИрГ=0.2я; б -(ОсГ=0.12л



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95