Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 [ 88 ] 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239


Рис. 7.9. Схематическое изображение распределения главных напряжений в элементе цилиндрической колбы

ра сплошными линиями распределение касательных напряжений от давления в стенках кварцевых колб (см. [0.9]).

В тех случаях, когда толщина стенки б=Г2-составляет незначительную часть радиуса (или диаметра) колбы, уравнения (7.62) - (7.64) могут быть упрощены:

320Г

"160 - /


I 0,fS/ 0,5

(s,Krc/cM

-40 -

2,2 2,3/ 2,4 2,5

Рис. 7.10. Распределение касательных и осевых напряжений в стенках кварцевых колб при одновременном действии внутреннего давления и нагрева: с - цилиндрическая ксеноновая лампа с водяным охлаждением {г=0,4 см; Рхе ==20-10 Па; Pj=650 Вт/см); б - шаровая ртутная лампа с естественным охлаждением (rj=2,2 см; PHg=20-10= Па; Pj,=2 кВт)



для цилиндрической тонкостенной колбы

Од.к=рг/б=р/2«; (7.65)

(Тд.о=рг/2б=р/4б; (7.66)

для сферической

(Тд.„=рг/2б=р/4б. (7.67)

Из формул следует, что растягивающие напряжения прямо пропорциональны давлению и диаметру колбы и обратно пропорциональны толщине стенки.

Тепловые напряжения. При больших градиентах температур в стенках колбы возникают заметные тепловые напряжения, связанные с различным тепловым расширением различных участков стенки. Во внутренних слоях колбы, имеющих более высокую температуру, возникают силы сжатия, а во внешних слоях - силы растяжения. На рис. 7.10 схематически показано пунктирными линиями распределение касательных тепловых напряжений в стенке кварцевых колб, нагреваемых изнутри. Растягивающие напряжения приняты положительными.

Значения соответствующих компонент тепловых напряжений в стенках колб равны (см. [0.9]): для цилиндрической колбы: С

ri + riln

+

i i

/2 /

In--

{г-Гг) ri J

для сферической колбы

V 2/-» J

(7.68) (7.69)

(7.70) (7.71)

C=aE/,x(l-p),

где 9iT - удельный тепловой поток через внутреннюю стенку колбы; а - температурный коэффициент расширения материала колбы; Е - модуль упругости; х - коэффициент теплопроводности; р - коэффициент Пуассона (для кварцевого стекла л«0,16; для поликристаллического оксида алюминия р»0,21).

Радиальные напряжения существенно меньше касательных, и поэтому их можно не учитывать.

Для кварцевого стекла

6.10--7-10

2-10-2(1-0,16)

Из формул следует, что тепловые напряжения пропорциональны удельному тепловому потоку, температурному коэффициенту расширения, обратно пропорциональны теплопроводности материала колбы и растут с ростом 6.



Расчет колб на прочность (см. [0.9]). Приведенные выше формулы позволяют найти теоретическое значение максимальных растягивающих напряжений, вызванных совместным действием внутреннего давления и тепловых напряжений для идеальных колб. Однако сравнение расчетов с экспериментом показывает, что фактическая прочность реальных ламп оказывается существенно ниже расчетной в силу целого ряда причин, которые трудно или совсем не поддаются количественному учету. Так, например, прочность колбы сильно снижается из-за наличия вводов, отступлений от правильной формы, связанных с резкими изменениями кривизны поверхности, наличия неоднород-ностей в материале, царапин на поверхности, остаточных напряжений и т. п. Поэтому при инженерных расчетах обычно вводят запас прочности и ведут расчет по приведенным выше формулам так, чтобы максимальное значение суммарных разрывающих напряжений не превосходило допустимой величины

<5доп:

тад: I Одоп, (7.72)

при этом

Одоп = Ог/п. (7.73)

На практике прочность реальных ламп иногда определяют непосредственно путем испытания заготовок на разрыв при повышенном давлении. Однако это весьма осложняет изготовление ламп и, кроме того, не дает полностью правильной картины хотя бы уже потому, что прочность ламп изменяется после изготовления в процессе горения.

Наибольший практический интерес представляет расчет на прочность кварцевых ламп, работающих при высоких давлениях и больших тепловых нагрузках, а также ламп высокой интенсивности в поли- или монокристаллических оболочках. Рассмотрим вопросы расчета на примере кварцевых колб. Методика сохраняется и для колб из других материалов.

Длительная практика эксплуатации и испытания кварцевых ламп СВД с естественным охлаждением показала, что для большинства шаровых ламп достаточен «запас прочности» около 10, при этом случаи разрыва колб практически исключаются. В лампах цилиндрической формы можно брать меньший запас прочности, около 5-7. Временное сопротивление разрыву у кварцевого стекла при 800 °С о;» 900ч-1000 кгс/см, при 20 °С снижается до 700-800 кгс/см. Поэтому примем одоп=80ч-100 кгс/см2 для шаровых ламп и 100-160 кгс/см для цилиндрических.

При строгом решении задачи необходимо совместно решить два уравнения: теплового баланса и механической прочности. Удачный пример подобного расчета для сферических колб из кварцевого стекла ксеноновых ламп был выполнен Г. И. Раби--



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 [ 88 ] 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239