Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 [ 87 ] 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239


колб у некоторых наиболее распространенных разрядных ламп:

температуры) [6.2: б - горелка ламп ДРЛ 400; е -горелка ламп ДРЛ 250 f/-расчет, 3 - 500 Вт, 4 - 1000 Вт) по [0.9]

вспышек, повторяющихся с различной частотой), а также в других случаях, связанных с изменением условий нагревания или охлаждения. Если эти условия изменяются настолько медленно, что можно пренебречь изменением теплосодержания колбы, то такой режим называют стационарным. При достаточно быстрых изменениях условий нагревания или охлаждения необходимо учитывать изменение теплосодержания колбы. В этом случае для определения температуры надо пользоваться нестационарным уравнением теплопроводности (7.1).

Строгое решение этого уравнения достаточно сложно. Поэтому ограничимся приближенным рассмотрением нескольких случаев.

При расчете теплового режима тонкостенной колбы (6<ri) в процессе разгорания лампы или ее охлаждения после выключения в условиях естественного охлаждения или при работе в теплоизолирующей рубашке обычно мо.кно пренебречь перепа-

-220

-7SO -S20

700 690



дом температур в стенках колбы и записать уравнение (7.1) в следующем упрощенном виде: для цилиндра единичной длины

Cv {2л,fб) dT (QlHarp- Qion)dt, (7.57)

где г -средний радиус колбы: г= (/-1+Г2)/2; QiHaip - тепловая мощность нагрева единичной длины колбы; Сюхл - то же охлаждения.

Аналогично - для шаровой колбы

Cv{4nr6)dT (Quarp-Qoxs,)dt. (7.58)

Для решения этих уравнений необходимо задать в явном виде значения Qnarp и qoxji как функций времени и температуры.

При расчете теплового режима колбы в условиях однократных вспышек малой длительности можно пренебречь тепловыми потерями с внешней поверхности колбы и решать уравнение (7.1) при следующих граничных и начальных условиях:

----О, /(0,х)-/„,„ -(7.59) »

где Гнач - начальное распределение температуры в стенке колбы; X - координата, отсчитываемая от внутренней стенки колбы (х=г-п).

Учитывая малую длительность вспышки и вследствие этого небольшую глубину проникновения теплового удара, можно решать задачу как одномерную.

При 9i(0=0ехр(-ki), где k - коэффициент, характеризующий длительность вспышки, изменение температуры на внутренней стенке колбы при Cv и %, не зависящих от Т, равно:

(Ti - ?"1нач) const Vtqo ехр (- kf), (7.60)

где const - константа, зависящая от Cv, р и к. Из (7.60) следует, что разность температур тем выше, чем больше уь. Со временем температура Ту сначала возрастает, достигает максимума, а затем падает, приближаясь к г1нач.

Градиент температуры вызывает расширение внутренних слоев стекла, вследствие чего они испытывают силы сжатия. Величина сжимающих напряжений по закону Гука для одномерной задачи равна:

ол-а(Г,-Г,„зч)£/(1-1)б, (7.61)

где а - температурный коэффициент линейного расширения; Е - модуль упругости; \у, - коэффициент Пуассона.

При больших значениях {Ti-г1нач) значение о может превзойти допустимый предел прочности стекла на сжатие, что приведет к его разрушению (см. § 7.8). Такие явления наблюдаются иногда в импульсных лампах при энергиях вспышек выше предельных (см. [7.13]).



При работе лампы в периодическом режиме тепловой режим колбы можно оценить методом суперпозиции, т. е. наложения изменяющегося теплового режима на средний тепловой режим, который определяется, исходя из средней мощности, как и для стационарного режима.

При работе ламп на переменном токе частотой 50 Гц и больше колебания температуры колбы, связанные с периодическим изменением нагрева, пренебрежимо малы, поскольку тепловая инерция колбы намного больше периодичности изменений нагрева. В этом легко убедиться из уравнений (7.57) и (7.58), найдя ДГ при Qiiarp=0, Сохл=соп81 за время Д/=0,5[, где / - частота.

7.8. ПРОЧНОСТЬ КОЛБ ЛАМП ВЫСОКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ

Колбы ламп высокой интенсивности должны быть рассчитаны таким образом, чтобы возникающие в материале колб механические напряжения не вызывали их разрушения. Появление напряжений вызывается внутренним давлением у ламп высокого давления и термическими напряжениями у ламп с большими градиентами температур в стенках колбы, а также рядом других причин.

Нарушение прочности стеклянных, поли- и монокристаллических колб наступает тогда, когда наибольшие растягивающие усилия достигают предела прочности Ог, как при простом растяжении. Поэтому необходимо найти наибольшие растягивающие напряжения, возникающие в различных условиях.

Напряжения от давления. При наличии внутреннего давления, превышающего внешнее, колба испытывает разрывающие усилия. Возникающие при этом в цилиндрической колбе касательная од.к и осевая од.о компоненты напряжений (рис. 7.9) равны [0.9, 7.14]:

Для сферической колбы 0д.о=0д.к,

„ „ = р--1- (2 + ), (7.64)

где р - избыточное внутреннее давление; г - текущий радиус; ь - соответственно внутренний и внешний радиусы колбы.

Касательные напряжения зависят от г и убывают по мере перехода от внутренней стенки к наружной. Радиальные компоненты напряжений меньше касательных и осевых и поэтому не рассматриваются. На рис. 7.10 приведено в качестве приме-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 [ 87 ] 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239