Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 [ 40 ] 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239

или двухступенчатой модели распределения температуры позволяет оценивать силы излучения и потоки в зависимости от параметров разряда и в этом отношении весьма полезен для инженерных целей. Однако он не дает возможности получить правильный вид контуров спектральных линий, не получается наблюдаемое иногда самообращение. Для более точного описания контура выходящей линии необходимо при расчете учитывать постепенный спад температуры разряда от оси к периферии. Расчеты выполняются на ЭВМ по изложенному в начале параграфа методу для заданного распределения Т, e(v), (v) и у\ вдоль линий наблюдения с корректным учетом реальной формы каждой спектральной линии (см. § 4.9).

Нарушение равновесия. Выход излучения из разряда, вообще говоря, нарушает статистическое равновесие и приводит к отступлениям от больцмановского распределения. В том случае, когда главной причиной, определяющей установление равновесия, являются процессы соударений электронов с атомами, поток излучения, выходящий из плазмы, практически не влияет на распределение концентрации излучающих атомов. Если же преобладающую роль в установлении равновесия играют оптические процессы, то выход излучения из объема приводит к заметному снижению концентрации излучающих атомов у границ излучающего объема по сравнению с равновесной (см., например, [0.5]).

4.6. НЕКОТОРЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАЗМЫ ТЕРМИЧЕСКИХ ДУГ

Существует большое количество методов определения температуры плазмы термических дуг. Все они основаны на измерении величин, являющихся известными функциями температуры, и позволяют, строго говоря, определять температуру той или иной компоненты плазмы (Гг, Тв, Те, Ti). Наиболее широко применяют различные оптические методы, поскольку они не вносят искажений в разряд и многие из них обладают высокой точностью.

Определение температуры по излучению спектральных линий. С этой целью рассматривают обычно излучение линий с высокими потенциалами возбуждения и поглощения или линий небольших примесей, специально вводимых в разряд, реабсорбцией которых заведомо можно пренебречь и которые не изменяют условий разряда. Отсутствие реабсорбции может быть проверено экспериментально методами самопоглощения или поглощения (см. гл. 2 и 3 и, например, [2.4]).

Распределение температуры по радиусу разряда в условиях равновесия между ударами I и Н рода может быть найдено из отношения объемных плотностей излучения спектральных линий с различными верхними уровнями возбуждения f/* и f/„. Согласно (4.38) оно равно:

fe/() JkiSkAj)

кТ (г)

(4.76)



Прологарифмировав это уравнение, найдем Т{г), если для обеих линий известны V, А, g ч s(r). Для определения gA имеются таблицы экспериментальных значений этих величин [4.4].

Значение s(r) обычно определяют из экспериментально наблюдаемого распределения энергетической яркости спектральных линий в направлении, перпендикулярном оси разряда, т. е. {уг) по у, при этом луч, попадающий Е прибор, для каждого у является интегралом объемных плотностей излучения от разных г от уг до г.гр [см. рис. 4.6 и формулу (4.40)]. Интегральное уравнение (4.40), связывающее s(r) с {Ух), решается относительно s(r) при помощи известного интеграла Абеля:

s(r)=-in j {/ZT -dYL(y,)-L,(y), (4.77)

где yi - абсцисса точки наблюдаемой кривой L{yi). При этих пересчетах удобно пользоваться, например, специально составленными для этой цели таблицами Пирса [4.5]. При этих пересчетах возможны значительные ошибки в определении s(r), связанные с нахождением производной от i-j(«/), особенно вблизи оси. Чтобы уменьшить ошибки в определении s(r), иногда целесообразно экспериментальную зависимость L{y) вблизи оси представить в виде математической аппроксимации, удобной для дифференцирования. Более подробно см., например, в [4.5]. Значительное упрощение расчетов предложено В. М. Пчелиным [15.1].

В. Эленбаас измерял в ртутном разряде отношение s(r)/s(0) для одной и той же линии. Тогда, если известно Ub и (О), можно найти Т(г). Этот метод связан с теми же трудностями определения s по L, что и предыдущий. Как следует из (4.38), 1п [s(0)/s(r)] для линий с различными f/в и заданного г должны ложиться на прямую с угловым коэффициентом (еив/к)[Т{Ч)- -()]/[Г(0)7(г)]. Действительно, измерения В. Эленбааса для типового ртутного разряда показали, что точки, соответствующие линиям 491,6 нм (£„=9,22 В), 577,9 нм (8,85 В), 643,8 нм (7,34 В) и 580, 480, 468 нм (6,38 В), хорошо укладываются на прямые для разных г. Точки для линии 546,1 нм, имеющей сильную реабсорбцию, лежат ниже соответствующих прямых. Это свидетельствует о том, что в ртутном разряде при давлении около 10 Па выполняется формула Больцмана с единой температурой Т(г).

Температура на оси может быть определена несколькими методами. Беря, Например, из эксперимента отношение сил излучения двух линий /i(Xi) и h(hi) с разными потенциалами возбуждения IJ\ и U, получаем

тр eUi

f Т-Ч 2-Krdr

1хЫ. = const J (4

Il (К) тр eU

j Т-Ч *2nrrfr



-i = const-2 ехр

(4.80)

Здесь const имеет то же значение, что и в формуле (4.76). Для того чтобы получить конкретный результат, пренебрежем слабой зависимостью от Г- по сравнению с экспонентой и зададимся определенной зависимостью 7" от г, например [0.7]

Г(г)=Г(0) ехр[-сг], (4.79)

где с - константа; Т(0) -температура на оси.

После подстановки Т в (4.78) и интегрирования получим

kT(0)

Соотношение сил излучения двух линий зависит от отношения потенциалов их возбуждения и температуры иа оси. Существенно, что в формулу не сходит значение константы с, т. е. найденное соотношение не зависит от характера спада температуры [0.7]. Прологарифмировав (4.80), можем найти Г(0), если известны /i (Xi) [ (Xj) и значения gA для этих двух линий.

Другой метод определения Т(0) состоит в том, что экспериментально измеряется сила излучения спектральной линии 1у, для которой известны значения вероятности испускания Ak, и статистические веса g. Тогда, зная давление р и относительное распределение Т по г, по формуле (4.43) находим 7"(0). В. Эленбаас, измерив абсолютную мощность излучения группы трех желтых линий ртути, нашел этим методом температуру на оси так называемого типового ртутного разряда ВД (С-разряда: di=4,l см, mi=12 мг/см при Pi=35 Вт/см), равной 5900 К [4.1]. Желтые линии ртути были выбраны нм потому, что Б этих условиях разряда их поглощение практически равно нулю, а интенсивность весьма велика. Расчет исходит из предположения о существовании ЛТР такого, что ТгТ,.

Относительное распределение температуры в пределах шнура разряда определялось им по спаду излучения группы желтых линий ртути (см. выше).

Диагностика плазмы по контурам спектральных линий. Эта группа методов, использующих уширение, сдвиг и другие факторы, определяющие форму линий, позволяет получать исключительно богатую информацию о свойствах плазмы, в частности определять концентрации частиц, вызывающих те или иные изменения формы линий. Их достоинством является то, что они не требуют существования ЛТР. В то же время их использование связано со многими трудностями. Более подробные сведения и библиография приведены, например, в [4.5].

В последние годы получают распространение различные методы диагностики разрядной плазмы при помощи лазерного излучения. Краткие сведения и библиография приведены, например, в обзоре М. Ягуштын-Бузе [4.15].

Более детальное рассмотрение методов диагностики разрядной плазмы выходит за рамки данной книги. Подробнее см. [4.2, 4.5, 4.15].

4.7. ТЕРМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СТОЛБА ИЗЛУЧАЮЩИХ ДУГ

Уравнение баланса мощности (энергии). Как упоминалось, выше, термическая теория столба дуг высокой интенсивности исходит из представления о существовании в столбе дуги ЛТР.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 [ 40 ] 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239