 |
 |
 |
 |
Рис. 4.1. Относительное распределение по сечению разряда температуры U) плотности тока (2) и излучения желтых линий ртути (5) в ртутном разряде высокого давления (разряд при di=4,l см; mi=12 мг/см; Pi= =35 Вт/см) [4.1]
2 0,8
лучения и плотности тока в за- j виси мости от радиуса для ртутного разряда ВД, из кото- рого видно, что разряд сосре- 0,2 доточен в центральной части трубки.
Основой для теоретического расчета температуры и ее
\\ l\ | |||
О 0,5 1,0
распределения в термических дугах является уравнение баланса мощности.
Правильность результатов, даваемых термической теорией, определяется близостью условий в разряде к локальному термодинамическому равновесию (ЛТР).
Условия применимости термической теории. Идеальное равновесие возможно только в замкнутой системе при отсутствии потоков энергии определенного направления. В действительных разрядах в результате выхода излучения и других процессов переноса односторонний поток энергии, проходящий через плазму, нарущает строгость термодинамического равновесия. Однако во многих практически важных случаях процессы обмена в плазме так велики, что потоки слабо нарущают равновесие между соответствующими прямыми и обратными процессами, и поэтому можно пользоваться формулами, полученными для условий равновесия. При этом каждому физически малому объему плазмы приписывается своя, локальная температура, единая для всех компонентов плазмы. Критерием применимости допущения о локальном равновесии какого-либо процесса в плазме может служить условие, чтобы разность между числом прямых н обратных процессов в каждом физически малом объеме была намного меньше числа этих прямых илн обратных процессов в том же объеме за то же время:
Число прямых процессов - число обратных процессов Число прямых процессов
Это же условие можно выразить несколько иначе:
(ЯхЕгас1;Г1Д)«1, (4.1)
где X - величина, изменение которой определяет скорость переноса нарушающего равновесие; кх - средняя длина свободного пробега частиц, определяющая данный процесс переноса.
Следует различать установление равнсвесии в пространстве и во времени, внутри отдельных компонентов плазмы и между компонентами. Скорости установления равновесия будут рассмотрены в гл. 5. Здесь же остановимся на стационарных процессах.
Рассмотрим основные процессы обмена энергией в плазме разряда и их влияние на установление равновесия.
Первоначально энергия внешнего электрического поля превращается в энергию движения электронов. При достаточно высоких давлениях и плотностях тока энергия направленного движения, получаемая электронами в электрическом поле, благодаря многочисленным соударениям с атомами и сильным электрическим взаимодействиям в плазме весьма быстро превращается в энергию их хаотического движения с определенной температурой Тг. Процессы обмена энергией между электронами в плазме высокого давления настолько значительны, что при обычных условиях разряда поток энергии от электронов к атомам, а также дрейф электронов в направлении к катоду слабо нарушают установление термического равновесия внутри электронного газа.
Точно так же газ нейтральных атомов благодаря весьма большому числу соударений находится в состоянии статистического равновесия с температурой Тг. Оценк-и показывают, что поток энергии из плазмы во вне за счет теплопроводности также практически не нарушает его.
Поэтому с точки зрения установления термического равновесия в плазме разряда наиболее важны процессы, которые сопровождаются обменом энергией между отдельными компонентами плазмы, а именно между электронами и атомами, а также атомами и фотонами. В связи с этим кроме Те и Тг различают еще температуру возбуждения Тв и температуру ионизации Г,-.
Прн равновесии все эти температуры в каждой точке плазмы должны быть равны между собой. Обычно наиболее трудно устанавливается равновесие между Те и Тг.
Установление равновесия между Те и Гг. При относительно невысоких Те основную роль В нагрсве газа и выравнивании температуры электронов и газа играют упругие соударения. По мере повышения плотности газа и плотности тока растет число упругих соударений между электронами и атомами и вместе с тем возрастает передача энергии от электронов к нейтральному газу. Температура газа возрастает, приближаясь к температуре электронов, а температура электронов падает (рис. 4.2).
Разность между Те и Тг можно оценить, исходя из следующих соображений. В стационарном состоянии устанавливается такая разность температур (Те Тг), при которой часть мощности из получаемой электронами в электрическом поле, идущая на нагрев газа QctJE, равна мощности, передаваемой электронами атомам газа при упругих соударениях. Для единичного объема получим
a„JE(3k/2) (Те-Тг) (2те/тг)z.*, (4.2)
где (Ък/2) (Те-Тг) (2те/тг) - энергия, передаваемая газу в среднем при каждом упругом соударении; z* -число упругих соударений, испытываемых всеми электронами в единичном объеме в единицу времени; Ост -доля мощ
--Т=300К
15,0 15,5 16,0 Ьд Пе(0)
i 1 | |
1 1 |
10 1,А
Рис. 4.2. Зависимость различных температур от давления и радиуса трубки:
о -дуга в парах ртути; 1. 2, 3 - Т(0): V -/=10 Д/см=; 2-1 А/см; 3 - 0,1 А/см; 6 - дуга в аргоне при атмосферном давлении с примесью водорода: ф - О - Т.:
+ 7-.; n-Ts А-Т,
ности, идущая на нагрев газа. Поскольку мощность, уносимая излучением, нагрева газа не вызывает, ее не надо учитывать.
Выразим / и 2е* через электро- и газокинетические характеристики плазмы:
Ve - - lSkTe/niTie-
(4.3)
Подставив эти выражения в (4.2), найдем относительную разность температур. Близость к равновесию определится из условия, прн котором она много меньще единицы:
(1-Гр/Ге) =&0,82йс
/Иг <еКе*Е)
(4.4)
Ше {ZkTel2)
где {еКе*Е) - средняя энергия, получаемая электроном от поля на длине свободного пробега; (3/2)7 - средняя энергия теплового движения электронов.
Из (4.4) следует, что вследствие слабой передачи энергии от электронов к атомам газа при упругих соударениях (2яге/ягг<1С1) для выравнивания Те и Тг необходимо, чтобы соотношение [eKe*E/{3kTe/2)Y было много меньше единицы. Прн заданном роде газа (mr) этого можно достичь путем повышения давления (уменьшение Л*). Значения Е, Ост и Те зависят от условий разряда. Так, например, для ртутной дуги прн давлении 10 Па в трубке диаметром 20 мм и токе 3 А по данным экспериментов Е8,7-10 В/м, Хе* =6,5-10- м, TfStjO-lO К, Ост=&0,4. Подставляя эти значения в (4.4), находим
(1-Гг/7е)=й 0,82.0,4.0,29.3,7.105
1,6.10-1°.6,5-10-?.8,7-10г у 3.1,38-10-23.6.103 2 /
:0,019.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239