 |
 |
 |
 |
Рис. 3.9. Зависимость у(х) от радиуса для различнбтх оптических плотностей Аодгр и, вероятностей ударов II рода Рю:
-Vtp=100. Pio(0)=5-10-«: 2-Vtp=2000. Pjo(0)=5-10-5; 3-Vtp=00 Pio(0)=5-10-3: -Vtp=20». Pio(0)=5-10-.
Влияние сверхтонкой структуры спектральных линий на излучение. Многие спектральные линии из-за расщепления уровней имеют сверхтонкую структуру (СТС), т. е. состоят из нескольких компонент. Для разряда, представляет интерес, в частности, СТС, вызванная изотопическим смещением. Гак, например, природная ртуть представляет собой смесь семи изотопов с атомными массами 196 (0,15%), 198 (10,1%), 200 (23,3 %), 202 (29,5 %), 204 (6,7 %) н нечетных 199 (17,0%) и 201 (13,7%), а излучение резонансной линии ртути 254 нм состоит из перекрывающихся компонент, соответствующих этим изотопам [0.1]. В этом случае мощность выходящего излучения всей линии в целом Ф равна сумме мощностей выходящего излучения каждой компоненты СТС с учетом ее излучения и поглощения в отдельности Ф,-. Для цилиндрического разряда единичной длины Udp.
О 0,2 0,4 0,6 х=г/г,р
(3.44)
где tisi - средняя по сечению концентрация возбужденных атомов i-й компоненты на верхнем уровне; т,эф - средняя по сечеиию эффективная продолжительность жизни атомов, излучающих i-ю компоненту.
По литературным данным обогащение природной ртутп изотопом Hg 196 с 0,15 % до 4 % дает возможность повысить выход излучения линии 254 нм на 4-5 % (см., например, журнал «Светотехника», 1990, № 6. С. 12).
3.S. ТЕОРИЯ СТОЛБА РАЗРЯДОВ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ
Общий путь построения теории столба разрядов НД. Теория столба разряда должна давать в конечном счете зависимость его удельных оптических, электрических и других внешних характеристик от условий разряда, которые являются независимыми параметрами.
К независимо задаваемым параметрам, которые будем называть условиями разряда, отнесем радиус разрядной трубки Гтр
(в случае круглого сеченй), род и состав наполняющих газов и паров (состав наполнения - СН - определяет потенциалы возбуждения, ионизации и другие атомные константы); плотности или давления наполняющих газов и паров в столбе при работе лампы Uj или р/, где j - индекс соответствующей компоненты, и силу тока / или i (фактически они связаны с внешними параметрами и между собой, но эти вопросы разбираются в гл. 6 и 7).
Искомыми величинами являются удельные (на единицу длины столба) потоки излучения спектральных линий Ф\{К1), где i - индекс соответствующей спектральной линии, продольный градиент потенциала Е, удельные потери мощности в объеме Рц/ и удельные потери мощности на стенках трубки Р\тр.
Современные представления о физических процессах в столбе разрядов НД дают возможность составить замкнутую систему уравнений, связывающих искомые характеристики столба с независимыми параметрами.
Задача решается в два этапа. Сначала находят электрокинетические характеристики столба Пв{г, t), пе(г, t), fe{Ue), Е и Ье{г, t) в зависимости от условий разряда. Затем по найденным электрокинетическим характеристикам и заданным условиям разряда рассчитывают искомые параметры столба.
Для определения указанных электрокинетических характеристик столба через условия разряда используют следующую систему уравнений:
1) уравнения баланса образования и разрушения возбужденных атомов на соответствующих энергетических уровнях;
2) уравнение баланса образования и разрушения заряженных частиц (электронно-ионных пар);
3) уравнение баланса мощности или энергии;
4) уравнение, выражающее силу тока через подвижность и градиент потенциала.
Запишем эту систему уравнений для диффузионного режима (Я,-СГтр) и при отсутствии рекомбинации в объеме. Эти условия ; определяют границы применимости теории.
Уравнения баланса образования и разрушения возбужденных атомов. Образование и разрушение атомов на некотором излучающем уровне происходит в результате соударений I и II рода с электронами, а также в результате оптических переходов, оканчивающихся или начинающихся на рассматриваемом уровне. Тогда для некоторого излучающего уровня s получим
• H=s-1 j-1 s-1 г-1
*~ H=0 B=s-bl H=0 B=s + 1
s-1 i-l s-1
. (3.45)
b=S+1 h=0 b=S+1 h=!0
Первый член в квадратных скобках правой части уравнения учитывает процессы, в результате которых образуются возбужденные атомы на уровне s, а второй - процессы их перехода в другие энергетические состояния. В (3.45) сохранены принятые ранее обозначения, так что значение каждого члена легко понять. Индексом «н» обозначены все уровни, лежащие ниже, а индексом «в» - все уровни, лежащие выше рассматриваемого уровня s; i - уровень ионизации.
Аналогичные уравнения должны быть составлены для всех уровней, которые необходимо учитывать.
Для метастабильных атомов на некотором уровне «м» уравнение будет иметь аналогичный вид, за исключением членов вида НАЛнм и ИпмЛмн, поскольку метастабильные атомы не могут образоваться или разрушиться в результате оптических переходов с более низких состояний. Вместо них должен быть введен член, учитывающий поток метастабильных атомов из рассматриваемого объема за счет диффузии к стенкам. Это приводит к диффузионным уравнениям следующего вида:
= + 2] + Рв.м«в + 2j ~
н в в
- /е PI-h/m - «в 2] «1.в«,- J] ДЛм.в - div (!»,, grad й„). (3.46)
н в в
Таким образом, получается система интегродифференциаль-ных уравнений, для решения которой необходимо знать величины а, р, АЛ, Л, D и другие по сечению разряда. Обычно в целях упрощения строгий интегральный подход при расчете переноса излучения (АЛ) заменяют диффузионным. Тогда уравнения (3.45) и (3.46) можно записать в более компактной удобной для расчетов форме; индекс s означает в данном случае любой рассматриваемый возбужденный уровень:
« .Гл, СПАД/. М
SAz,,ne SGM (s- ) - aUn,ne-J, (3.47)
где Azks=aksnk-psns - разность ударов первого и второго рода при переходах ks и sk в единицу времени в единичном объеме в расчете на один электрон; SGN(s-k) -знаковая функция; k - порядковый номер уровня; айППе - скорость ухода с уровней S за счет ступенчатой ионизации; твэф - эффективная мест-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239