Запорожец Издания
случае может быть оценена только, исходя из более строгих и физически правильных интегральных представлений. Энергетическая яркость излучающего объема с учетом поглощения излучения [0.9]. Определим спектральную интенсивность излучения объема V в направлении х (рис. 2.16). Назовем спектральную интенсивность объемной плотности излучения в элементарном объеме с координатой х через Qv(x). Ее размерность- мощность/объемХчастоту). Тогда спектральная интенсивность энергетической яркости от элементарного объема dV(x)=AGdx в направлении наблюдения с учетом поглощения излучения на пути {I-х) равна: Й1(д) = е(.)-ехр[- f k(v,i)di]dV, (2.73) где (v, I)-показатель поглощения излучения с частотой v в точке I на пути наблюдения. Спектральную интенсивность энергетической яркости с частотой V от всего объема в направлении наблюдения найдем, взяв интеграл от dLv{x) по всему пути наблюдения от х=0 до х=1: (0= J ev()exp - J (v. c)d%\dx. (2.74) Рассмотрим излучение спектральной линии, возникающей при переходах атома из состояний k в состояния /. В этом случае 6г(л:) равно произведению энергии фотона ftv/ на число фотонов с частотами от v до v-f dv, возникающих в единицу времени в результате переходов k-] в единичном объеме с координатой х: Ov (х) d\=h\kiZ-vd\- =h\kiEki{, x)nk(x)Akidv, (2.75) где eft/(v, х) -относительное распределение излучения в пределах спектральной линии; /е(г)с?г=1; Пк{х) -концентрация атомов на верхнем уровне k в точке х; Auj - вероятность спонтанного перехода атома с уровня k на уровень /. Подставив 6v(x) из (2.75) в (2.74), получим спектральную интенсивность энергетической яркости с частотой v: LJ!) = Г e,,(v, х)/гЛ)Л,ехр Г k{v, ?)d> dx. (2.76) x=0 X=x При известных значениях efe/(v, x), x), Пи(х) и Akj Вдоль всей линии наблюдения уравнение (2.76) позволяет найти Рис. 2.16. Схема, поясняющая расчет силы и яркости излучения излучающего объема при наличии поглощения Lv(/), выходящую из объема с учетом поглощения. Далее могут быть найдены остальные лучистые характеристики. Энергетическую яркость всей спектральной линии kj в данном направлении найдем, проинтегрировав Lv(l) по частотам в пределах спектральной линии: L,HO = J v(0v. (2.77) Подчеркнем, что важен порядок интегрирования. В некоторых случаях удобнее сначала интегрировать по х, а затем по v, в других наоборот. Выводы из этих соотношений рассмотрены в следующих главах. Глава третья ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ СТОЛБА РАЗРЯДОВ низкого ДАВЛЕНИЯ 3.1. ОБЩАЯ КАРТИНА ЯВЛЕНИЙ В СТОЛБЕ РАЗРЯДОВ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ Положительный столб, возникающий в результате разряда, или просто столб, представляет собой п л а з м у, т. е. газ или пар нейтральных атомов, содержащий «примесь» электронов и ионов, а также возбужденных атомов и фотонов, которые образуются в процессе самого разряда. Столб, как и всякая плазма, квазинейтрален, т. е. в каждом физически малом объеме концентрации электронов и ионов практически равны. Все эти частицы находятся в непре- рывном хаотическом движении и испытывают при этом бесчисленное количество различных элементарных взаимодействий, в результате которых из нейтральных атомов непрерывно образуются новые пары электронов и ионов (ионизация) и возбужденные атомы. В то же время существующие заряды исчезают в результате рекомбинации, а возбужденные атомы, возвращаясь в состояния с меньшей энергией, испускают фотоны, которые полностью или частично покидают объем в виде излучения. В среднем сохраняется динамическое равновесие, поддерживаемое за счет внешнего источника электрической энергии. Первоначально энергия внешнего электрического поля, приложенного к столбу, превращается в энергию направленного движения электронов. В результате многочисленных, главным образом, упругих соударений электронов с атомами, а также кулоновского взаимодействия между электронами и ионами эта энергия весьма быстро превращается в энергию хаотического движения. При статистическом равновесии распределение электронов по энергиям определяется кривой Максвелла и может быть охарактеризовано температурой электронов. Небольшие отступления, связанные с дрейфом электронов под действием электрического поля, в некоторых расчетах можно не учитывать. Однако, как показывают теория и эксперименты, в столбе разрядов НД в определенных областях и плотностей тока наблюдается заметный дефицит быстрых электронов по сравнению с максвеллов-ским распределением. Он приводит к тому, что фактическое число возбуждающих и ионизующих соударений оказывается заметно меньше, чем следует по расчету из максвелловского распределения. Отличительной особенностью столба разрядов НД является то, что электронный газ «нагревается» в электрическом поле до весьма высоких температур, в то время как газ нейтральных атомов, на которые электрическое поле не действует, нагревается значительно меньше. В одном объеме сосуществуют как бы два газа с резко различными температурами, т. е. столб разрядов НД представляет собой типичную неизотермическую плазму. Объясняется это следующим образом. Нагрев газа происходит в основном за счет передачи энергии атомам от электронов при упругих соударениях. Вследствие большой разницы в массах электроны при этих соударениях передают атомам очень Малую долю своей кинетической энергии, составляющую в среднем 2me/ma часть (например, для ртути 5-10- часть). Длины свободного пробега электронов при НД газа велики, и электроны, ускоряясь в электрическом поле, приобретают в среднем на длине свободного пробега кинетическую энергию, большую, чем они могут передать атомам .газа при упругих со- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [ 19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239
|