 |
 |
 |
 |
Результирующий поток рассматриваемых частиц через площадку As
ДЛ==ДЛ -ДЛ. (2.56)
Очевидно, что поток будет существовать, если ШAN
Если площадка As расположена на внещних границах рассматриваемого объема, то выражение (2.56) будет характеризовать поток, выходящий через площадку As наружу из объема V. Поток, выходящий из объема V через всю внешнюю поверхность S, будет равен интегралу AN по всей поверхности s:
N = AN= f{p)cos(dsrp)z(t)dV. (2.57)
s s о
Поглощение излучения с непрерывным спектром при прохождении через газ, поглощающий излучение спектральной линии. Представим себе, что на плоскопараллельный слой газа, атомы которого могут поглощать спектральную линию, падает поток излучения с непрерывным спектром со спектральной плотностью энергетической яркости Ь(0), не зависящей от частоты в том интервале частот, который может поглощаться. Поток излучения в бесконечно узком интервале частот от v до v+dv, проходя через газ, будет за счет поглощения ослабляться по экспоненциальному закону так, что, пройдя слой газа толщиной /,
b(v, l) = b{v, 0)ехр
- J (v, л;) dx
L о
(2.58)
В общем случае показатель поглощения k{v, х) является функцией частоты и координаты по линии прохождения луча х.
В целях упрощения примем, что h{v) не зависит от координат, тогда
b(v, l)=b(v, 0)ехрi-k(v)I). (2.59)
При малых значениях k(v)t (разлагаем экспоненту в ряд и берем первые два члена разложения)
6 (V, /) » 6 (V, 0) [ 1- (v) /], (2.60)
т. е. контур линии поглощения подобен контуру показателя поглощения (v) от частоты, но «перевернут» по отношению к нему (рис. 2.13, кривые /, 2). По мере увеличения оптической плотности kl величина 6(v, /) уменьшается, приближаясь к нулю, контур линии поглощения уплощается и становится все шире и шире, как показано на рис. 2.13, кривая 4. Таким образом, при больших k{v)l конту£ выходящего из объема излучения может существенно отличаться от k{v).
Рис. 2.13. Изменение контура линий поглощения при увеличении оптической плотности k{y)l поглощающего слоя (1, 2, 3, 4)
Для ТОГО чтобы конкретно рассчитать контур линии поглощения, необходимо знать k (v) и
Подсчитаем ослабление падающего потока в результате поглощения. Для этого введем согласно Ладенбургу и Леви (см. [0.1, 2.4]) величину, называемую полным поглощением:
Г 6(0)dv- \ 6(0) e-*("dv - v V, . (2.61)
Ф(0)
5 6(0;
Легко видеть, что
(2.62)
Интервал частот vi и V2 берется с таким расчетом, чтобы k{vi)l и k(v2)l равнялись нулю.
Интеграл Ло называют также эквивалентной щириной линии. Действительно, для центральной части линии поглощения, где ехр(-k{v)l)<l, т. е. велико поглощение.
Л„ = \ dv = Avi,i.
(2.63)
Значения этого интеграла рассчитаны для различных контуров спектральных линий. В литературе имеются формулы и таблицы (см., например, [2.4]).
Особенности переноса излучения спектральных линий. Перенос излучения спектральных линий играет большую роль в явлениях газового разряда, но его расчет представляет в то же время наибольшие трудности.
Фотоны, испускаемые возбужденными атомами данного газа или пара и распространяющиеся в том же газе во всех направлениях, могут вновь поглотиться атомами. Возникающие при этом на месте поглощения возбужденные атомы спустя промежуток времени, равный в среднем продолжительности жизни данного возбужденного состояния т, переходя в более низкое энергетическое состояние, будут испускать фотоны, каждый из которых может «лететь» в любом направлении. Эти фотоны будут вновь поглощаться и т. д. Этот процесс реабсорбции (буквально перепоглощения) или переизлучения будет повторяться многократно до тех пор, пока фотоны не покинут объем, занимаемый газом. Благодаря конечной продолжительности жизни возбужденного состояния атома процесс переизлучения приводит к задержке излучения в объеме газа и носит название «пленения» излучения. Он приводит к увеличению продолжительности жизни атомов в возбужденном состоянии. При наличии переизлучений эквивалентная продолжительность жизни возбужденных атомов в данном объеме становится равной:
Тэф= 1/Лэф = 2Т, (2.64)
где Z - среднее для данного объема число поглощений фотона с момента его возникновения (или попадания в данный объем) до момента вылета его «потомка» за пределы рассматриваемого объема. Очевидно, что z пропорционально величине объема и вероятности поглощения фотона.
В этом случае, как известно, поток излучения с единицы длины столба должен быть равен:
Ф1й;=/ivfe ДйЛ й/эф=hvkiNkhKm, (2-65)
где Nk - количество возбужденных атомов на верхнем уровне k на единицу длины столба.
Наиболее прямо «пленение» излучения проявляется в опытах по высвечиванию оптически возбужденных газов. В этих экспериментах замкнутый объем с газом освещается лучом резонансного излучения, которое, поглощаясь, возбуждает часть атомов до резонансного уровня. Затем падающий луч резко обрывается и измеряется спад по времени интенсивности диффузного излучения, которая пропорциональна концентрации атомов на резонансном уровне. Спустя весьма короткий промежуток времени после обрыва возбуждающего луча наблюдается экспоненциальный спад интенсивности, который можно записать как ехр(-gt/Xfea), где Трез - продолжительность жизни изолированного атома, возбужденного до резонансного уровня, а g - так называемый фактор выхода - безразмерная количественная характеристика
В этом рассмотрении не учтены акты индуцированного излучения, поскольку в обычных условиях их вероятность значительно меньше вероятности спонтанного излучения.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [ 17 ] 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239