Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239

Рассчитав вероятность распределения возмущающих частиц по г, находим форму контура. При взаимодействии типа п=4 и особенно п-& линии кроме уширения еще смещаются преимущественно в сторону длинных волн. Ширина и сдвиг растут пропорционально плотности Nq. Уширение может быть несимметричным.

В люминесцентных лампах форма резонансных линий определяется доплеровским и ударным уширениями [3.7]. В разрядах высокого давления главную роль играют ударное и статистическое уширения. Вообще каждая линия требует специального рассмотрения причин ее уширения (см., например, [4.9, 15.15]).

При сделанных выше допущениях относительно размеров объема и времени все приведенные рассуждения о форме линий излучения справедливы и для формы линий поглощения атомов в элементарном объеме, т. е. для зависимости показателя поглощения k (v) от частоты или длины волны. Это означает, что кривые k(y) и e(v) подобны и отличаются только масштабом. Для того чтобы определить связь между ними, рассмотрим связь между вероятностями испускания и поглощения излучения.

Вероятности поглощения и испускания излучения [0.1, 0.5]. В 1916 г. А. Эйнштейн показал, что для вывода формулы Планка наряду с процессами поглощения и спонтанного испускания фотонов необходимо допустить существование процесса стимулированного или индуцированного излучения.

Представим себе газ, атомы которого могут находиться только в двух энергетических состояниях: 1 и 2. Пусть этот газ находится в термодинамическом равновесии с изотропным излучением, имеющим в области частот vsi спектральную интенсивность объемной плотности излучения w(v2i). Назовем В\2 вероятность того, что атом поглотит фотон с энергией ftvsi и перейдет из состояния 1 в состояние 2; Л21 - вероятность спонтанного испускания, в результате которого образуется фотон с энергией ftv2i, а атом из состояния 2 переходит в состояние 1, и, наконец,. Bzi - вероятность того, что атом из состояния 2 под воздействием фотонов с энергией hvzi перейдет в состояние 1, испустив при этом фотон с энергией hv2i. Последний процесс носит название стимулированного или индуцированного излучения. Его особенностью является то, что стимулированный фотон испускается строго в том же направлении, той же поляризации, той же частоты и фазы, что и стимулирующий фотон.

В условиях равновесия в единицу времени в единице объема число переходов из состояния 1 в состояние 2 должно равняться числу обратных переходов (см. рис. 2.6):

5l2«;(V2l)nl=Л2lЯ2-f2lИ(V2l)n2. (2.37)



Концентрации атомов на уровнях 1 и 2 при равновесии определяются формулой Больцмана (см. гл. 4). Подставляя соотношение П\1п2 из формулы Больцмана в (2.37) и решая его от-ноСйтельно «(V2]), после несложных преобразований находим

и (V J = (Л,./5J / [(Й) -" - 1 ] • (2-38)

Эй формула совпадает с формулой Планка. Сравнивая коэффициенты, А. Эйнштейн установил, что между ними имеют место следующие соотношения:

,i/B,i=(8jt/ivi)/c; (2.39)

B2llBl2-=gllg2. (2.40)

Соотношения (2.39) и (2.40) сохраняют свою справедливость независимо от наличия равновесия и для любых переходов, поскольку/вероятности являются атомными константами.

Эти фундаментальные соотношения играют исключительно важную роль в теории излучения и в современной технике.

В течение длительного времени эффект стимулированного излучения являлся предметом чисто научных исследований, направленных на его экспериментальное обнаружение. Лишь в конце 50-х годов были открыты замечательные возможности его практического использования для создания усилителей и генераторов когерентного излучения. Честь этого открытия принадлежит советским физикам.

В 1939 г. В. А. Фабрикант предложил метод прямого доказательства существования вынужденного излучения и при этом впервые обратил внимание на принципиальщто возможность создания среды, не ослабляющей, а усиливающей проходящее через нее излучение [0.7] (см. ниже § 6.4). Позднее Государственный комитет по делам изобретений и открытий СССР выдал В.- А. Фабриканту, М. М. Вудынскому и Ф. А. Бутаевой диплом на открытие за № 12 с приоритетом от 1951 г. «на способ усиления электромагнитного излучения (ультрафиолетового, видимого, инфракрасного и радиодиапазонов волн), основанный на использовании явления индуцированного испускания».

Принципиально важным шагом в создании монохроматических генераторов оптического излучения - лазеров - явилось предложение А. М. Прохорова, опубликованное в 1958 г., поместить активную среду в оптический резонатор, играющий роль обратной связи, что позволило перейти от режима усиления к режиму самовозбуждения (генерации) и в значительной мере определило уникальные свойства лазерного излучения. (Краткая библиография и изложение приведены, например в [0.11].)

В 1959 г. за разработку нового принципа генерации и усиления радиоволн, создание молекулярных генераторов и усилителей ныне академикам Н. Г. Басову и А. М. Прохорову была присуждена Ленинская премия, а в 1964 г. они совместно с американским ученым Ч. Таунсом за фундамен-



гальные исследования в области квантовой электроники были удостоены Нобелевской премии по физике.

В настоящее время на базе использования этого эффекта возникла и бурно развивается новая отрасль науки и техники- квантовая электроника.

Интегральный коэффициент поглощения спектральной линии в газе. Приведенные выше соотношения дают возможность получить весьма важное выражение для коэффициента поглощения спектральной линии.

Рассмотрим газ, атомы которого находятся в двух энергетических состоя-тях: 7 и Л, а их концентрации в плоскопараллельном слое на глубине х соответственно равны rijlx) и П1,(х). Пусть далее в газ входит поток излучения, фотоны которого могут поглощаться. Поток излучения с частотами от V до v-fdv, проходящей через единичную площадку на глубине X, в телесном угле dQ равен: 6,(, x)dQdx, где 6.y(v, л)-спектральная интенсивность энергетической яркости. На пути dx поток будет ослабевать за счет актов поглощения Bfk и усиливаться за счет актов стимулированного излучения Bki, поскольку стимулированные фотоны будут «лететь» строго в том же направлении и иметь строго ту же частоту, что и вызвавшие их фотоны. Роль актов спонтанного излучения можно не учитывать, так как испускаемые при этом фотоны будут «лететь» во всех направлениях и иметь частоты в пределах всей спектральной линии, так что часть фотонов с частотами от V до v-j-dv, «летящих» в направлении первоначального потока, в телесном угле dQ будет бесконечно малой величиной второго порядка. Таким образом, общее ослабление потока в слое dx будет равно:

* -dbki(v, x)dQdx=-hvBikdu{v, x)dni(x)dx-\-h\Bkidu{v, x)dnk(x)dx, (2.41)

где dni(x) и dnn(x) -доли концентраций атомов на уровнях у и k, которые способны поглощать излучение с частотами от v до vA-dv; du [у, х) - часть объемной плотности излучения, создающая поток в те.чесном угле dQ..

Для решения уравнения необходимо вспомнить связь между потоком и объемной плотностью излучения:

ц, vdu(v)=b(\)dQ. (2.42)

Показатель поглощения для частоты v по определению равен:

Ь A(v, x) = (l/6(v, x))db(\\ x)/dx. (2.43)

Подставив в (2.41) значение du(v) из (2.42) и разделив на Ъ{у, x)dx, получим

kjkiv, x)dv=(hv/v){Bjndnj{x)-Bf,jdnu(x)). (2.44)

Коэффициент поглощения в пределах всей спектральной линии равен интегралу выражения (2.44):

kfk (v, X) dv = {Bjkn,-(x)-Bkink(x)). (2.45)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239