Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 [ 163 ] 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

Рис 7 8а Линии тока при нестационарном обтекании кругового цилиндра для наблюдателя, движущегося вместе с обтекаемым телом (система координат связана со стенками аэродинамической трубы). Из работы Томана и Шев

чика [1966]

Рис 7 86 Линии тока при нестационарном обтекании кругового цилиндра дтя набтюдателя, движущегося вместе с набегающим потоком (Из работы Томана и Шевчика [1966])



картиной течения, которая получается по методике Прандтля с нанесением алюминиевого порошка на поверхности воды.

При использовании в расчетах физических переменных функцию тока можно вычислить при помощи криволинейного ин-

теграла фд - ф;, = (ы й!г/ - и dx), который рассчитывается по

квадратурной формуле, соответствующей точности конечно-разностной схемы для определения составляющих скорости. Так,


Рис. 7.9. Положения ударных волн при замедленном движении осеси.м-метричного тела: при = 200 мкс М = 2.34 (слева), при / = 400 мкс М= 1.32 (в центре) н при / = 500 мкс М = 0.80 (справа). (Из работы Уилкинса [1969].)

схемам второго порядка для уравнения переноса соответствует квадратурная формула Симпсона, а не формулы более высокого порядка. Из-за ошибок анироксимации криволинейный интеграл будет зависеть от пути интегрирования, поэтому лучше усреднять его значения по нескольким путям интегрирования. Этой неонре-делершости можно избежать, строя вместо линий тока картину распределения векторов скорости, в которой величина и нанрав-леиие вектора скорости изображаются стрелками, построенными в каждой узловой точке расчетной сетки, а ие вдоль линий тока (Роуч и Мюллер [1970]). Пример такого построенпя приведен на рис. 7.7, в.

На этом рисунке показаны линии тока в неподвижной эйлеровой системе координат. Было бы интересно представить картину линий тока с точки зрения наблюдателя, движущегося со скоростью иевозмущениого потока. При этом составляющие скорости {u,v) преобразуются в (ы - Uoo, v), а значения функции тока 1{х,у)-в [- {х, у)- Uocy]. На рис. 7.8а и 7.86 приведен соответствующий пример из работы Томана и Шевчика [1966]; fM. также Майкл [1966].



При расчете течений сжимаемой жидкости возникает специальная проблема нредставления положений ударных волн и



Рис 7 10 Сравнение линии отмеченных частиц потучениых из расчета и из эксперимента Вверчу сфотографированные А. Томом линии отмеченных частиц, полученные при введении в воду красящего вещества, внизу линии, рассчитанные Харлоу и Фроммом [1965] по методу маркеров и ячеек

волн разрежения. До некоторой степени этой цели могут служить изолинии любой переменной; в частности, изолинии плотности эквивалентны интерферограммам, полученным при физическом эксперименте. Даже в физическом эксперименте положение ударной волны в вязкой области обнаруживается нечетко



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 [ 163 ] 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199