Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 [ 99 ] 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

уровня 10% ДО уровня 90%. На рис. 5.14 приведен пример переходной характеристики простой схемы с одной постоянной времени.

Сигнал в форме скачка и соответствующее ему изменение выходного напряжения наиболее просто с точки зрения математи-ческой оценки, но на практике более удобно сформировать сигнал в фюрме повторяющихся прямоугольных импульсов определенной

/ 1 / 1

0,90i„ ----

/ 1

/ 1

/ > ,

1 - ехр(-1/т)

70,10 1

0,1 г т

2г 2,37

Бреыя,t

Рис. 5,14. Переходная характеристика (нормированная).

длительности и периода повторения. Такие сигналы получают от генератора импульсов или генератора меандров, а форму входных и выходных сигналов наблюдают на осциллографе.

Для схемы с коэффициентом усиления, зависящим от частоты, характеризующейся уравнением

Л (/) = Л (0)/(1 + /Л), (5.25)

где /i - частота среза или полоса пропускания схемы при входном воздействии в форме скачка, выходное напряжение как функция времени определяется выражением Vq (t) = Л (0) П - ехр (-i/x)], где х - постоянная времени схемы Постоянная времени связана с tr, частотой среза соотношением х = 1/wi == 1/(2k/i).

Чтобы найти время нарастания tr, определим абсциссу точки пересечения кривой Vq (t) и прямой, определяющей урогечь 10 %: 0,1 = 1 - ехр i-tijT), так что = 0,105т. Аналогично для уровня 90 % имеем 0,9 = 1 - ехр (-tJx), так что " = 2,303х. Следовательно, <г = - 2,2т. Поскольку т «= l/(2n/i), можно выразить время нарастания через ширину п? лосы пропускания: t,- = 2,2т = 2,2/(2n/i) = 0,35/f, = 0,35/BW-



trBW = 0,35.

(5.26)

Частотные характеристики большинства схе.м ОУ с обратной связью однозначно определяются формулой типа (5.26), т. е. только одной точкой излома частотной характеристики /j - полосой пропускания схемы. В этом случае для расчетов применимо простое произведение времени нарастания на полосу пропускания, приведенное выше. Например, если ширина полосы пропускания 10 кГц, то соответствующее ей время нарастания будет и = 0,35/10 кГц = 35 мкс.

Теперь получим соотношение, связывающее уравнение частотной характеристики и уравнение переходной характеристики. Если частотная характеристика задается формулой Л (ш) = = А (0)/(1 + /ft)/(Oi), то соответствующее выражение в операторах преобразования Лапласа будет и.меть вид: А (s) = А (0)/(1 + + s/wi). При входном сигнале Vt (s) = 1/s на выходе получим

vois) = A(s)vt is) = AiO)/s (1 -f s/o)i). (5.27)

Для оценки поведения выходного сигнала во временной области необходимо выполнить обратное преобразование Лапласа выражения (5.27), в результате получим

it) = Л (0) [1 - ехр ((OiOl = Л (0) [1 - ехр (- т)], (5.28)

где т = l/(Oi = l/2n/i.

5.7. Напряжение смещения

Для идеального ОУ справедливо соотношение Vq = AqlVi, т. е. Vq = о при и, = 0. Однако в любом реальном ОУ существуют различные несогласованные компоненты и несбалансированные цепи, которые приводят к тому, что при нулевом входном напряжении (у; = 0) выходное напряжение не будет равно нулю. Для Получения на выходе нулевого напряжения необходимо подать а вход небольшое напряжение, равное входному напряжению 1ещения Vog. В этом случае передаточная функция будет иметь "д- = Аоь iVt - Vos).

""ряжение смещения - это небольшое постоянное напряже-нап порядка 1 мВ, хотя у некоторых ОУ максимальное

jPj Ржние смещения может достигать 5 или даже ЮмВ. В пре-онных ОУ максимальное напряжение смещения может изме-

Таким образом, время нарастания можно найти через ширину полосы пропускания. Соотношение между временем нарастания п шириной полосы пропускания удобнее записать в виде произведения



няться в диапазоне от 10 до 100мкВ. Для большого числа одн типных ОУ статистическое распределение напряжений смещ,ени" представляет собой симметричное распределение Гаусса (име форму «колокола») с математическим ожиданием, равным нулю

Реальный ОУ Идеальный ОУ (Vqs = о)



Рис. 5.15. Использование идеального ОУ для анализа влияния напряжения

смещения.

И максимальным значением Vos, которое точно задается производителем данного типа ОУ Полярность напряжения смещения в конкретном ОУ с равной вероятностью может быть как положительной, так и отрицательной. В справочных данных на ОУ указывается как гарантированное максимальное напряжение смещения, так и его номинальное значение.

Наклон Аои

Vos =

-1мВ

0 +1мВ

V,-Р-

-v5„

Рис. 5.16. Передаточная характеристика ОУ без обратной связи, иллюстрирующая влияние напряжения смещения Vqs

Для анализа влияния напряжения смещения реальный ОУ заменяют «идеальным» ОУ с подключенным последовательно к одному из входов источником постоянного напряжения Vos (рис. 5.15). Обычно удобнее подключить источник Vqs последовательно с неинвертирующим входом.

На рис. 5.16 показана передаточная функция ОУ без обратной связи при трех различных значениях Vos- При разомкнутой петле обратной связи Vos таково, что выходное напряжени будет достигать области насыщения либо в положительную (Vsat/



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 [ 99 ] 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193