Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [ 98 ] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

которая соответствует частоте среза по уровню 3 дБ или просто частоте среза ОУ, охваченного обратной связью, и обозначается fl (CL)-

Выражение, определяющее зависи.мость коэффициента усиления с обратной связью от частоты, преобразуем к виду

Acl if) = AcL (0)/[ 1 + jAcL (0)/ \ Aol\]. (5.20)

Модуль комлексного выражения (5.20) - адтлитудно-частотная характеристика ОУ с обратной связью, определяемая формулой

Acl (f) = Acl (0)/(1 + [Acl (0)/ЛоьП"- (5.21)

Из последнего выражения следует, что при частоте, соответствующей уменьшению коэффициента усиления ОУ без обратной связи до Acl (0), коэффициент усиления с обратной связью уменьшается в у" 2 раз, или на 3 дБ, от значения коэффициента усиления на нулевой частоте Acl (0). Эту частоту принято называть частотой среза цепи обратной связи. Из диаграммы Боде на рис. 5 13 следует, что частота среза цепи обратной связи f\ [сц соответствует точке пересечения кривой коэффициента усиления Aql (/) с горизонтальной линией, проведенной от значения Лсх, (0).

Полосой пропускания по уровню 3 дБ или просто полосой пропускания системы называют диапазон частот, где коэффициент усиления остается на уровне 3 дБ от максимального значения. В связи с тем что схемы ОУ не имеют емкостных связей Между каскадами и проходных емкостей, ОУ относятся к классу Усилителен постоянного тока, поэтому частотная характеристика етается плоской с приближением к нулевой частоте. Диапазон астот, где коэффициент усиления отличается от максимального 1ачения не более чем на 3 дБ, лежит в пределах от частоты, Р вной нулю, до частоты среза. Следовательно, ширина полосы Ропускания ОУ равна частоте среза т. е. BWol = fx, где ol - ширина полосы пропускания ОУ без обратной связи.

j-[„,] / = О коэффициент усиления с обратной связью действительно павен Acl Ф) а с ростом /, как и предполагалось, Acl (f) монотонно убывает.

Если fAcL (0)/fu = 1 , то выражение для Acl (/) принимает вид AcLif) = Acl{0)/{\ + /1) = Acl{0)/V2+ 45°. (5.18)

Следовательно, Acl уменьшается в у2 раз, или на 3 дБ, от значения на постоянном токе при частоте

/ = /uMcl(0), (5.19)



AcL{Q)BWcL = fu.

(5.22).

Для /и также справедливо соотношение

fu = (0) /1 = (0) BWoL, (5.23)

т. е. произведение коэффициента усиления без обратной связи на ширину полосы пропускания также равно частоте единичного усиления. В обоих рассмотренных выше случаях используются коэффициенты усиления при частоте, равной нулю, и полоса пропускания по уровню 3 дБ. Таким образом, произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания в обоих случаях - постоянная величина, равная частоте единичного усиления.

Анализ выражений (5.22) и (5.23) показывает, что переход от случая ОУ без обратной связи к случаю ОУ с обратной связью сопровождается уменьшением коэффициента усиления при соответствующем расширении полосы пропускания. Причем, во сколько уменьшается коэффициент усиления за счет введения отрицательной обратной связи, во столько же расширяется полоса пропускания.

Отношение ширины полосы пропускания ОУ без обратной связи к ширине полосы пропускания с обратной связью равно

BWcdBWob = Аоь т/Ась (0). (5.24)

Отсюда следует, что при переходе от случая ОУ без обратной связи к случаю ОУ с обратной связью во сколько раз уменьшается коэффициент усиления, во столько же раз расширяется полоса пропускания.

Рассмотрим несколько простых примеров решения задачи расширения полосы пропускания; допустим, что = 1,0 МГН Значение коэффициента усиления с обратной связью на нулевой частоте Ась (0) = ЮОО (или 60 дБ), тогда ширина полосы про-

Поскольку кривая коэффициента усиления без обратной связи остается плоской до нулевой частоты, кривая коэффициента усиления с обратной связью также остается плоской с приближением к нулевой частоте. Следовательно, ширина полосы пропускания ОУ с обратной связью равна частоте среза цепи обратной связи /, (С/,), т. е. BWcL = /1 (С/,). В силу равенства BWcl = f\ (сц = = /uMcL (0) произведение коэффициента усиления с обратной связью на ширину полосы пропускания равно частоте единичного усиления



арактеристики - времени наоастания. Это время, в течение торого выходной сигнал увеличивается от некоторого нижнего "°™рого верхнего уровня. Обычно нижним и верхним пре-Ного считают уровни соответственно 10 и 90 % от максималь-ого2""ия выходного сигнала. Как правило, кроме случаев, ренных особо, через tr обозначают время нарастания от

екания цепи обратной связи 1,0 МГц/1000 = 1,0 кГц. При (0) = 100 ширина полосы пропускания равна 10 кГц, а при (Q) == 10 она увеличивается до 100 кГц. Наконец, для схемы повторителя с единичным коэффициентом усиления ширина полосы пропускания равна /„, или 1,0 МГц. Для сравнения ОУ без обратной связи с Аоь (0) = Ю* (100 дБ) имеет ширину полосы пропускания всего лишь 10 Гц!

Отметим, что - это значение частоты, полученное путем экстраполяции зависимости Aql = fJjf до уровня О дБ (единичное усиление). В большинстве практических случаев это действительно соответствует частоте, на которой коэффициент усиления равен единице. Однако если меньше /„, то /„ может быть существенно больше частоты, на которой коэффициент усиления уменьшается до единицы.

Приведенные выше зависимости справедливы только в том случае, если частота /2, соответствующая второй точке излома амплитудно-частотной характеристики, значительно больше полосы пропускания ОУ с обратной связью BWcl- Если это условие не выполнено, то действительная ширина полосы пропускания ОУ, охваченного обратной связью, будет значительно меньше полосы, определенной приведенными выше равенствами.

При частотах, значительно больших f\(cl) = BWcl, коэффициент усиления с обратной связью значительно меньше Acl (0), а из аналитического выражения Acl (/) следует, что в этом случае сь if) асимптотически приближается к кривой Aql, как показано на рис. 5.13 Коэффициент усиления с обратной связью на низких частотах уменьшается на 3 дБ относительно Acl (0) на частоте fucL) = BWcl = fJAcL (0), а затем асимптотически приближается к кривой Aql, имеющей наклон 20 дБ/декада.

5.6. Переходная характеристика

Для оценки частотной характеристики на вход схемы подают сигнал синусоидальной формы и измеряют выходной сигнал в зависимости от частоты, а затем рисуют график зависимости отношения выходного сигнала к входному от частоты. Для определения же временной, или переходной, характеристики на вход подают сигнал в форме скачка и строят зависимость выходного апряжения от времени. Для описания работы большинства схем Ха рнной области достаточно одного параметра переходной



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [ 98 ] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193