Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [ 96 ] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

ИС 5.11,6. Поскольку AoL стремится к бесконечности, Vx - = Vo/AoL стремится к нулю, в то же время Уу = V4 = О, значит, Vx = О и, следовательно, потенциал инвертирующего входа равен нулю, или потенциалу «земли». В связи с тем что инвертирующий вход не имеет прямой связи с шиной «земли», но имеет потенциал «земли», его называют потенциально или

V,0-vsw-

v2o-vwv-

V3O-WAr-

V4O-


Рис. 5.11. Пример анализа схемы ОУ. а - схема ОУ с четырьмя входными напряжениями; б - схема с активным входом F, при Vi = = V4 = 1/3 = 0. Fx = = = F4 = О (мнимое заземление).

V, о-VWr-

00-vw»-

00-vwv-


о Vn

Мнимо заземленным. Ток /j (рнс. 5.11, б) равен /j = (Vj- - Ix) ?! = VJRi, так как = 0.

Поскольку мы рассматриваем идеальный ОУ, его входы ток не потребляют, поэтому ток через резистор Rp равен I. Следовательно, Vo = Vx - IiRf = ~IiRf, так как V = 0. Часть Ь!ходного напряжения, определяемая воздействием V, равна ° hRp = -Vi (Rf/Ri). Подобным образом можно опре-лить все составляющие выходного напряжения и от воздействия

~V2 {RF/R2), и от воздействия V3: Vo = ~~-Vs (Rp/R,).

рези воздействии на вход ОУ только У4 (V = V = V3 = 0) JQ JoPi - Rg включены параллельно между инвертиру-Щ м входом ОУ и «землей». Коэффициент усиления в этом слу-равен Vo/V,=i + Rf/{Ri iRiWRs), а суммарное выход-



ное напряжение от воздействия всех четырех входных напряжений определяется из выражения

5.4. Погрешность и стабильность коэффициента усиления

Выражение (5.4) определяет выходное напряжение при условии конечного коэффициента усиления ОУ без обратной связи. Анализ выражения показывает, что выходное напряжение, а следова-тельно, и коэффициент усиления ОУ с обратной связью являются функцией коэффициента усиления ОУ без обратной связи. Очевидно также и то, что при достижении коэффициентом усиления ОУ без обратной связи очень больших значений (по сравнению с 1 + Za/Zi) коэффициент усиления ОУ с обратной связью будет все меньше зависеть от коэффициента усиления ОУ без обратной связи и все больше будет приближаться к значению, которое определено «аппроксимацией с бесконечно большим коэффициентом усиления».

Например, если в формуле (5.4) v, = О, то

° i+(/V)(i+2, j) откуда коэффициент усиления ОУ с обратной связью равен

По мере приближения Aqi к бесконечности Aql стремится к пределу, который обозначается (оо). В данном примере сь (оо) = 1 + г/!. И выражение для Aql можно переписать Б виде

AcL = AcL (00)/(1 + AcL (oo)MoJ.

Отсюда следует, что при малых значениях Лоь, удовлетворяющих условию Аоь < CL (оо), Асъ « Aoi. Если Аоь - = (оо), то Лсх, = 0,5ci. (оо). При больших значениях Aol> когда Аоь Ась (оо) (наиболее часто встречающийся на практике случай), AcL будет стремиться к Аь (оо) и выражение для Ась можно приближенно записать в виде

ol = 1 + л,(оо)/Л,, ои (оо) [1 - Ась (оо)/Ло,1«

«Лс(с»)(1-е), (5-7)



Выражение (5.10) преобразуем к виду

<0L

(5.10)

(5.11)

сюда следует, что относительное изменение коэффициента успения с обратной связью dAcdAcL равно относительному изме-нню коэффициента усиления без обратной связи, умноженному /""ошние Acl/Aql, и что оно является следствием относи-льного изменения коэффициента усиления ОУ. rTh„ пояснения снова обратимся к рассмотренному

Риеру, где AcL = m. Aol = 10\ тогда ЛЛх. =

g относительная погрешность усиления, которая опреде-

яется как отрюсительное изменение коэффициента усиления обратной связью при изменении коэффициента усиления ОУ от бесконечно большого до некоторого конечного значения. Относительная погрешность усиления может быть выражена в виде

б = (Лс£.(оо)-ci)McL(°°). (5.8)

g то же время из формулы (5.7) вытекает, что е да Aql (оо)Мог,. следовательно, чем больше Aql, тем меньше погрешность усиления ОУ с обратной связью.

Пример. Рассмотрим в качестве примера схему ОУ с обратной связью: Za = 99 кОм, Zj = 1,0 кОм, минимальное значение Аоь == = 10 Относительная погрешность усиления при заданных пара-меграх равна е Acl (°°)Mol = 100/10 = 0,001 , или 0,10 %. Следовательно, максимальное отклонение коэффициента усиления с обратной связью равно 0,1 % при изменении коэффициента усиления без обратной связи от конечного значения до бесконечно большого. Из приведенного примера становится очевидным, что коэффициент усиления с обратной связью практически не зависит от изменения коэффициента усиления собственно ОУ, так как значительным изменениям коэффициента усиления без обратной связи соответствуют незначительные изменения коэффициента усиления с обратной связью.

Теперь проведем анализ погрешности коэффициента усиления с обратной связью несколько иначе. Вновь обратимся к выражению для Acl

Acl = Acl (o°)/(1 + Acl (°o)/oz.). (5.9)

Производная от Acl по Aql равна



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [ 96 ] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193