Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 [ 94 ] 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193


Рис. 5.4. Схема включения ОУ с отрицательной обратной связью. v, о

он определяется из соотношения F = Vfb/vo = ZJ{Zi + Z). Это выражение следует из уравнения простого делителя напряжения. Заметим, что, хотя основное уравнение функционирования ОУ (vo = AolV,) все еще выполняется, дифференциальная составляющая входного напряжения больше не равна = - V2, а подчиняется равенству Vi = - v2 - Vfb = Vi - v2 - Fvo, откуда Vo = AqlVi = Aql (Vi - V2 - Fvc) и в итоге vq (1 --+ FAol) = AoL (01 - 02). Решая относительно vq, получим

Vo = [Ази(1 + FAol)] (у. - v2) = Act (fi - 2), (5.1)

где A( l ~ коэффициент усиления с обратной связью. Заметим, что, поскольку сигнал теперь поступает не прямо на инвертирующий вход ОУ, а через делитель напряжения (Zj, Zj), напряжение 02 связано с V2 соотношением 02 = V2 [Z/(Zi + Zi) 1.

Из формулы (5.1) следует, что коэф(})ициент усиления ОУ с отрицательной обратной связью равен Acl = Aol/( + IAol) и меньше коэффициента усиления ОУ без обратной связи. Величину FAql называют петлевым усилением. При большом петлевом усилении, когда FAou > 1> имеем Ась « AqiIFAol, Поэтому коэс1х}ициент усиления ОУ с отрицательной обратной связью практически не зависит от коэф()ИЦиента усиления без Обратной связи, Лог,> а определяется главным образом пара-утрами петли обратной связи. Для схемы на рис. 5.4 F = 11/(1 + Z2), откуда следует, что Лег, = 1/f = (Zj -f Z.j)iZi ~ jT + Zj/Zj, a значит, Acl определяется отношение! двух ЛНЫХ сопротивлений - Z и Z. Входной сигнал v, который Q jynaeT на неинвертирующий вход ОУ, передается на выход ОУ •коэффициентом усиления 1 -\- ZjZ, Коэффициент усиления

пичин, которые будут рассмотрены ниже, ОУ обычно охваты-ают петлей обратной связи, так что часть выходного напряжения возвращается на инвертиру10[ций вход (рис. 5.4). При этом выполняются условия реализации отрицательной обратной связи, цто создает ряд существенных преимуществ.

В таких условиях ОУ работает подобно замкнутым системам автоматического регулирования. Коэффициент, показывающий, какая часть напряжения возвращается на инвертирующий вход, называют коэффициентом обратной связи F. Для схемы на р[!С. 5.4



другого входного сигнала v, во-первых, имеет отрицательный знак, а во-вторых, учитывает преобразование делителем напря. жения (Zi, Zj) и равен

IZ,/{Z, + Z,)] [-(1 + ZJZ,)] - -ZJZ.

Ниже в этой главе проведен анализ схем включения ОУ с отри-дательной обратной связью, в котором используются уравнения узловых потенциалов, полученные из закона Кирхгофа. Сначала этот метод будет применен при условии, что Aql- °о, т е когда коэффициент усиления ОУ без обратной связи бесконечно велик. Хотя такой режим практически не осуществим, он явля,етея хорошей аппроксимацией реальных ситуаций, и поэтому результаты его анализа имеют большую практическую ценность Затем на основе метода узловых потенциалов будет проведен анализ работы ОУ при конечном значении коэффициента усиления ОУ без обратной связи. После этого будут рассмотрены особенности работы ОУ при условии, что его характеристики не являются идеальными.

5.3. Анализ схем на основе ОУ с обратной связью с помощью уравнений узловых потенциалов

Последующий анализ схем включения ОУ основан на метоле узловых потенциалов, опирающемся на закон Кирхгофа. Предположим, что ОУ - идеальный усилитель напряжения и что его


Рис. 5.5. Схема включения ОУ для анализа методом узловых потенциалов.

входы не потребляют тока от источника входных сигналов. Рассмотрим схему на рис. 5.5, сначала проведем анализ схемы, предположив, что коэффициент усиления ОУ без обратной связи стремится к бесконечности (аппроксимация с бесконечно большие коэффициентом усиления), а затем - для конечного значения коэффициента усиления ОУ без обратной связи.

Идеальный ОУ с бесконечно большим коэффициентом усилений Если предположить, что коэффициент усиления стремится к бесконечности, то входное напряжение Vt будет стремиться к нулю. Vi = Vo/AoL-0 при Лоь->о°. так как выходное напряЖй ние Vq должно быть конечным. Следовательно, в точках л; и



апряжение равно = Vy = v. Если записать узловые равенства для токов через проводимости и Y, то будет справедливо соотношение (v - v) Yi = (v - vg) Y, откуда vq Y = -vY + -f Vi (Yi + 2)- Решая эти уравнения относительно vg, получим

vo = Vi(\ + Yi/Y,)-v,YifY2,

a заменив проводимости сопротивлениями,

Уо = у1 (1 + Z2/Z1) - Уз (Za/Zj).

(5.2)

(5.3)

Идеальный ОУ с конечным коэффициентом усиления. Если Л01, имеет конечное значение, то vt = УоМоь, откуда у ж = -

- Vo/AoL- Из уравнений узловых потенциалов получим (v -

- Vi + vo/Aol) Yi = (ui - Уо/Лоь -o) 52; вынося за скобки Vo, имеем vq (П + К/Ло + YJAql) = -fai + i (П + i). Решая это уравнение относительно выходного напряжения vq, найдем

° + (Mol)( + ) + (1/о/,)(1+У1/) l + (>Mot)(+W •

(5.4)

Теперь проведем анализ схемы на рис. 5.6. Выходное напряжение равно Vo = AcbVi = (1 + 2/1) На рис. 5.7 изображены

wvv-


чс. 5.6. Схема неинвертирующего ОУ.

Пфедаточные характеристики ОУ с обратной связью и без нее, аметим, что Лсь может быть много меньше, чем Aql, вследствие jo динамический диапазон входного напряжения для линейного Жима ОУ с обратной связью можно значительно расширить сравнению с ОУ без обратной связи.

10 Со

клоф с.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 [ 94 ] 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193