Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

г) поверхностное сопротивление диффузионного слоя (ответ: ~500 Ом/квадрат);

д) среднюю подвижность дырок в диффузионном слое (ответ: ~123 cmV(B-c));

е) время имплантации на пластину, если ток пучка равен 50 мкА, диаметр пластины 100 мм и пластина сканируется ионным пучком по прямоугольному растру (ответ; 32 с).

1.6. Определение профиля лгирования. Диффузионный р+-слой, полученный путем имплантации ионов бора в подло.-кку из кремния с концентрацией фосфора 1-10° см- и последующей разгонки при 1150°С, имеет глубину перехода 2,5 мкм. Чтобы найти распределение концентрации примеси в диффузионном слое, последовательно стравливают 0,2-мкм слои кремния и измеряют поверхностное сопротивление после каждой операции травления.

а) Показать, что поверхностное сопротивление удаленного слоя определяется выражением \1 tRs= {JlRs-(/Sa)> где tRs-поверхностное сопротивление удаленного слоя, Rs - поверхностное сопротивление, измеренное до стравливания этого слоя, Rs - поверхностное сопротивление, измеренное после стравливания этого слоя. Начальное значение поверхностного сопротивления 934 Ом/квадрат, после стравливания первого 0,2-мкм слоя поверхностное сопротивление возросло до 1148,6 Ом/квадрат.

Найти:

б) поверхностное сопротивление удаленного слоя (ответ: 5000 Ом/квадрат);

в) среднее удельное сопротивление удаленного слоя (ответ: 0,1 Ом-см);

г) поверхностную концентрацию примеси в диффузионном слое N (О) (ответ: 5-10 см-);

д) время загонки (ответ: 42 мин);

е) дозу ионов при имплантации (ответ: 4,4-10 см-);

ж) относительное изменение концентрации бора по толщине первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шестого слоев. Можно ли считать, что выбранное приращение толщины 0,2 мкм удобно для определения профиля легирования? Ответ пояснить (ответ: в первом слое 4,1 %, во втором 12,8%, в третьем 22,1 %, в четвертом 32,3%, в пятом 44,3 %, в шестом 55,3 %);

з) среднюю концентрацию бора во втором, четвертом, шестом, восьмом и десятол! слоях (ответ: во втором слое 4,6-10-" см-, в четвертом 3,1 •10-" СМ", в шестом 1,5-10 см~, в восьмом 5,3-10° см", в десятом 1,4-10" см-З).

Расчет параметров процесса окисления

1.7. Найти время, необходимое для выращивания 500-нм слоя SiOj на поверхности кремния при температуре 1100 °С а) в сухом кислороде и б) во влажном кислороде (с добавлением паров HjO) (ответ: 10 ч; 40 мин).

1.8, Показать, что если подвергнуть кремниевую пластину ряду последовательных операций термического окисления, то результирующая толщина окисла Xj будет определяться из выражения x~f - х\-х\ + х\-\-где Xl, Xj, Хз, ... - значения толщины окисла, которые были бы получены при проведении каждой из этих операций на неокисленной пластине.

1.9, В маскирующем оксидном слое толщиной xf вытравливается диффузионное окно (рис. 31.9, а). В окне снова выращивается слой окисла толщиной Х[и, при этом толщина маскирующего окисла возрастает до xf (рис. 31.9, б). Показать, что:

3 Соклоф С,



а) разкопь толщин окислов определяется выражением Щ~Хуа =

б) высота ступеньки на поверхности кремнпя определяется выражением Дхч, = 0,44 {х - х/2 + x/i);

в) высота ступеньки окисла определяется выражением Ах = xf - + + Jsi-

г) Найти высоту ступеньки на поверхности кремния и ступеньки окисла, если Хщ,= 500 им и x/j = 500 нм (ответ. 128,9 нм, 336 им).

MacrupiJWiMLil Окна для ffu(pipt/3uu Стрпгнш.а амислг и/idс ел в маснириющем с час ie


\ Кремниевая тлажла


Рис. 31.9.

ЫО. Поверхность кремниевой пластины покрыта маскирующим окислом толщиной 500 нм. В окисле вытравливается окно для базовой диффузии, а после проведения диффузии в окне снова выpгщvшaeтcя окисел толщиной 500 нм. Затем в пределах первого окна вытравливается второе окно для эмиттерной диффузии, а после проведения диффузии в этом окне снова выращивается окпсел толщиной 500 нм, как показано на рис. 31.10. Найти Хг, xi, Axj, Axj и высоту двух ступенек на поверхности кремния. (Ответ- 886 нм, 707,1 нм, 309 нм, 336 нм, 150,1 им, 128,9 нм.)



J "Lmmep птипа / t

Раза, р тила I

/7аг>лож/а п-типа. Рис. 31.10.

1.11. На окисленной новерхиости кремния проБодится измерение спектральной савпснмости коэффициента отравления.

а) Показать, что толщина оксидного слоя i связана с расстоянием между дв\мя соседними максимумами отражения соотношением 1/ = = 2л [(1А„,) - (l?7n+l)l, 1де л - показатель преломления оксидного слоя. Am и m+i - длина волн соседних максимумов отражения.

б) Показать, что прпьеденное выше соотношение справедливо также для двух соседних mhkhmjmob сражения с .члинамп волн "к-т и Xn,+i.

в) Для выращенного на поверхности кремния слоя SiOj наблюдаются лва соседних максимума отражения с длинами волн 500 и 600 нм. Найги толщину оксидного слоя, если его показатель преломления равен 1,5, (Ответ; 1000 им,)

г) Для слоя SiOj наблюдаются два соседних минимума отражения на длинах волн 545,4 и 666,7 нм. Найти толщину этого слоя. (Ответ; 1000 нм).



д) Слой SiOa имеет толщину 600 нм. Найти длины волн, соответствующие максимумам и минимумам отражения. (Ответ: максимумы - 1800, 900, 600, 450, 360, 300, ... им; минимумы - 3600, 1200, 720, 514, 400, ... нм.)

1.12. Подвижность носителей заряда. Подвижность носителей заряда (свободных электронов и дырок) в полупроводнике уменьшается с ростом концентрации примеси вследствие эффекта рассеяния на ионизованных при. месных атомах. Подвижность может быть найдена нз приближенного вы. ражения 1/ц = 1ц+ 1/j.i, где ц - подвижность носителей заряда, - подвижность, которую имели бы носители, если бы рассеяние было связано только с колебаниями решетки, \ij - подвижность, которую имели бы носители, если бы рассеяние происходило только на ионизованных атомах примеси.

Для существует приближенное выражение [>KNj, где Nf - концентрация ионизованных примесных атомов, /С и а - константы. Используя приведенные ниже значения подвижности электронов и дырок в кремнии при 25 °С, найти значения /С и а, при которых вышеуказанное уравнение подвижности в точности выполняется для Nj = ЫО и 1-10 см-. Найти погрешность (в процентах), с которой дюгут быть определены значения подвижности дырок (кремний р-типа) и электронов (кремний л-типа) с помощью данного уравнения при Ni - ЫО и 1-10 см-. (Ответ: р-тип: 1 164•10-l а = 0,6021; при iV/= MOi см-з погрешность

равна нулю, при N/= ЫО" см- погрешность 5,05%; л-тпп: К= 1,0-10-", а = 0,470; при N/= MOi см- погрешность -Ь21 %, при iV/=l-10" см-з погрешность -5,9%.)

lip, см-/(В-с)

Дл- cmv(b-c)

1000

МО"

Ы0»9

Решеточная подвижность \ii

1500

*1,13. Зависимость удельного сопротивления от концентрации примеси. Написать машинную программу для определения зависимости удельного сопротивления кремния р- и л-типа от концентрации примеси при 25 °С. Использовать значения подвижности, найденные при решении задачи 1.12. Сравнить полученные результаты с графиком, приведенным на рис. 1.18, е.

*1Л4, Поверхностное сопротивление диффузионных слоев. Написать машинную программу для определения зависимости поверхностного сопротивления диффузионного слоя с гауссовым распределением примеси от поверхностной концентрации Л (0) и глубины перехода Xj. При составлении программы можно использовать результаты, полученные при решении задач 1.12 и 1.13. С помощью полученной программы найти значения поверхностного сопротивления диффузионных слоев р-типа со следующими значениями параметров:

а) Л(0)= 1.1018 см-8, Xj=-3,0 мкм, iVb = "О*"

б) iV (0) = МО" см-8, Xj=3,0 мкм, ;Vj=l.l0i см";

в) iV (0) = 1.101г см-», Xj = 3,0 мкм, V = 1. Ю? см"»!



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193