Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 [ 123 ] 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

а добротность равна Qo = 1/4 (1 - /г), где й = RJ{Ri + R), Следовательно, ширина полосы пропускания задается формулой

filF = /o/Qo = 4/o(l--).

(5.117)

frpH k, стремяш,имся к единице, ширина полосы пропускания становится очень малой, но никогда не обратится в нуль из-за не-

>

>


f-"

Рис. 5 54. Частотная характеристика активного режекторного фнльтра с двойным Т-коитуром. Ттт ~ -60 лБ- при хорошо согласованных компонентах (0,1 % для резисторов и 1 % для конденсаторов).

согласованности резисторов и конденсаторов. При k = 1 ОУ Ла и резисторы R, и R, можно исключить, а обратную связь восстановить, соединив выход Л, прямо с двойным Т-контуром

Для анализа схемы этого активного фильтра сначала запишем уравнения узловых потенциалов для узлов Л, В и С:

узел Л: sCV, + sCVo + 2kGVo = 2 (sC + G) V,

узел В: GV, + GVq + 2ksCVo = 2 (G - sC) Vв, (5-118)

узел С: sCV + GVb = (G + sC) Vo-

Из этих трех уравнений узловых потенциалов можно найтн передаточную функцию фильтра:

Vo + sC

Т --- =

Cj2 4- s2C + 4(l -k) bCG s + {0/Cy

5 119)

- s + {G/Cr + A(l-k)s(G/C) •

В частотной области s = /о), поэтому, определяя ю,, как «о = G/C = IIRC, передаточную функцию можно переписать в виде

J. , , - -"о

- o)-i o3i 4 (1-Л) ушсоо *

(5.120)



а соответствующая добротность равна Qo == fo/BW = 1/4 (1 -k) Отсюда следует, чго при k 1 добротность Q становится очень большой, а ширина полосы пропускания стремится к нулю. На практике же добротность и минимальная ширина полосы пропускания ограничены из-за несогласованности резисторов и конденсаторов, а так же из-за неидеальности частотной и фазовой характеристик ОУ

Одной из основных областей применения режекторных фильтров является подавление в системе помех от источника питания (60 Гц) Полезными свойствами фильтра позволяющими использовать его для решения этой задачи, являются очень узкая полоса пропускания и очень сильное ослабление сигнала на частоте подавления.

5.21, Фильтры с переключаемыми конденсаторами

Активные фильтры на основе ИС обладают преимуществом, заключающимся в отсутствии индуктивностей, что позволяет легко реализовывать на их основе различные полосовые и режекторные фильтры, фильтры нижних и верхних частот. Номиналы резисторов и конденсаторов, необходимых для таких фильтров, обычно Слишком велики для того, чтобы их можно было выполнить на крисгалле полупроводниковой ИС. Резисторы сопротивлением 10 кОм занимают слишком много места на кристалле, кроме го, возникают осложнения, связанные с большой паразитной

Эта формула показывает, что при ш = ©о передаточная функция равна нулю. При ш, стремящемся к нулю, передаточная функния стремится к единице, н при ш, стремящемся к бесконечности, передаточная функция также асимптотически приближается к единице. Однако в реальной ситуации характеристика на высокой частоте будет ограничена частотной характеристикой самого ОУ. На уровне 3 дБ имеем Т = l/V, т. е. ±4 (1 - к) шсоо = « -(05, или j 4 (] - k) (0(Оо - (Ло= О Данное квадратное уравнение можно переписать, как {(л/щ) ± 4 (1 - ((o/ojq) --1=0, и при переходе к обычной частоте оно принимает вид ( /о) ± 4 (1 -- - k) (f/fo) - 1=0 Реи]ая его для частот выше и ниже частоты по уровню 3 дБ, получим

/« = /о1(1+4(1-/г)2)>/2 + 2(1-*)1, /t =/о 1(1+4(1-/)2)-2(1-/г)].

Ширина полосы пропускания определяется выражением

fll =/«- . = 4(1 -*)/„, . (5.122)



емкостью, абсолютной величиной допуска и температурным дрейфом Максимальная емкость конденсатора на кристалле полупроводниковой ИС около 100 пФ из-за ограничений по зани-

9г V,

-ЛЛЛЛг-

I

ijl-Ь V

•q -ЛЛЛАг-

Рис 5 55 Схемы с переключаемыми конденсаторами а - неинвертирующая, б - инвертирующая, в - шунтирующая.

маемой площади. Необходимо также решать задачи, связанные с абсолютной величиной допуска и температурным коэффициентом. Следовательно, обычные активные фильтры можно реализо-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 [ 123 ] 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193