Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 [ 121 ] 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

S R-R/I,082

-ллл-

Rj = R/2,613

с с

R2=,R/0,9241 *

r4 = R/0,382S

о-WA-

С, = 1,763С

ллллг-

±Cj 1,354

4;Сз -0,4214С

с4"3,235С

-WW-1-\ЛЛЛг-

:i;c5«o;io9oc

R R/1,753


- R/0.3090

Рис 5 47 (прололж ) е-четырехполюсиый ФВЧ, ж - иптиполюсный ФНЧ; з - пятиполюсный

частот и на рис. 5 47, г для фильтра верхних частот. Во всех случаях частота по уровню 3 дБ определяется выражением /gjb " = \l2nRC.

5.20 3. Полосовые активные фильтры. Рассмотрим схему на ОУ на рис 5 48. Имеем

Vo2 = -Vo{l/sC)/R2 = -V0/SCR2,

Для узла X уравнение узловых потенциалов имеет вид

vjRi + Vo/Ri + sCvo + V0/SCR2R3 = О, (5 98)

vjRi = -Vo {l/Ri + sC + l/sCRiRb)- (5--)



Таблица 5.1

Параметры компонентов активных фильтров Баттерворта

Число полюсов

С,/С или R/Rj

Cj/C или R/Ri

CJC или R/R,

1,414

0.7071

3,546

1,392

0,2024

1,082

0,9241

2,613

0,3825

1,753

1,354

0,4214

3,235

0,3090

1,035

0,9660

1,414

0,7071

3,863

0,2588

1,531

1,336

0.4885

1,604

0,6235

4,493

0,2225

1,020

0,9809

1,202

0,8313

1,800

0,5557

5,125

0,1950

1,455

1,327

0,5170

1,305

• 0,7661

2,000

0,5000

5,758

0,1736

1,012

0,9874

1,122

0,8908

1,414

- 0,7071

2,202

0,4540

6,390

0,1563


Рис, 5.48. Полосовой усилитель.

Следовательно, коэффициент усиления по напряжению такой схемы равен

- о - l/R, + sC + \/sCR2R, •

(5.100)



В частотной области s = /ш, поэтому (5.100) можно записать как

Av (и) =

l/Ri + /шС + 1 й)Садз

(5.101)

Рассмотрим параллельную резонансную схему RLC на рис. 5.49. Для нее можно записать

А, (со) = vo/v, = -G,/Y = . (5.102)

Если принять Gf = l/Ri, а L = CR2R2, то эта схема будет экви-валентна схеме полосового усилителя, рассмотренной выше.


Рис. 5.49. Эквивалентная схема полосового усилителя. L= r2r3c

Максимальный коэф(})Ициент усиления, или коэффициент усиления при резонансе, определяется выражением

(5.103)

Частота, «а которой коэффициент усиления максимален, или резонансная частота, равна

(Оо= 1/LC= 1С/?2/?3,

u)„= \/C{R2R,yK

(5.104)

Для добротности Q при резонансе можио записать

Qo = Ri/(OoL = (OoC/?i = CRi/C (RMsy = RARi/Rs)"-Ширина полосы пропускания определяется формулой

BW = fo/Qo = (Oo/2nQo = (Оо/2я(о,С/?1 = 1/2лС;?1.

(5.105)

Пример расчета полосового усилителя. Для иллюстрации расчета полосового активного фильтра примем; /о = 1000 Гц, BW = 10 Гц, а Ау = - 50. Поскольку необходимо определить пять величин {Ri, R, Rg, Rt и С), а заданы только три параметра, два компонента можно выбрать произвольно. Пусть С = 1,0 мкФ и i?, = R3.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 [ 121 ] 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193