Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [ 113 ] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193

ния для Ась (/i8o°)McL (0) также будут найдены условия, необходимые для предотвращения высокочастотного подъема коэффициента усиления.

Запишем уравнение Ась = оЛ + FAql)- При / = О оно имеет вид (0) = Лдь (0)/[1 + /Лоь (0) ] « так как

PAobiO) > 1, поэтому F w IMcL (0). Следовательно, для Ас можно записать: = oJH + olMcl (0) ], или в нормированном виде:

Ась/Лсь{0) = [Аоь/Асьт/[\ + Аоь/Ась (0)] =

= Аоь/[АсьФ) + Аоь]. (5.77)

При / = /i8o имеем

AoL (/i8o») = fu/{f2 + /з) Z.180° = - /„/(/, + /з), (5.78)

для нормированного коэффициента усиления с обратной связью можно записать

-ci,(/iso-) -/„/(/2 -f /3) Zli /г

cl(O) cl(0)-O(/2+ /.) lci.(0)(/.+ 4) «]--

Для устойчивости системы коэффициент усиления с обратной связью при / = /iso должен иметь конечное значение, что аналогично требованию А (0) > fjih + /з)- Данное требование устойчивости совпадает с выведенны.м выше.

Для исключения подъема высокочастотного коэффициента усиления должно выполняться условие Acbifm°)/AcbiO)K-Тогда Ась (0) (/2 + /з) - 1 > 1 > или Ась (0) (Д + Ши > 2. Отметим, что найденная нижняя граница коэффициента усиления с обратной связью Ась (0), необходимая для предотвращения высокочастотного подъема коэффициента усиления, ровно вдвое больше минимально возможного Ась Ф), полученного из условия устойчивости. Если пользоваться понятием частоты единичного усиления, fu, то для предотвращения высокочастотного подъема коэффициента усиления при заданном Ась (0) /« должна равняться половине максимально возможного значения найденного из условия устойчивости.

Примеры высокочастотного подъема коэффициента усиления. Рассмотрим наименее благоприятный случай Ась (0) = (" торитель напряжения). Пусть /2 = 1,0 МГц, а /3 = 2,0 МГц, так что /2 + /з = 3,0 МГц. Для устойчивости должно выполняться требование < 3,0 МГц.

Случай 1: Пусть /„ = 2,5 МГц. Тогда Ась ifw) = 1/((3 МГц/2,5 МГц) - 1) = 5,0. Таким образом, высокочастотный подъем коэффициента усиления составляет 400 %1

Случай 2: Пусть /„ = 2,0 МГц. Тогда Ась (/iso") -= 1/((3 МГц/2,0 МГц) - 1) = 2,0. Теперь высокочастотный подъем коэффициента усиления составляет 100%.



д Арь (0) fa ,г от

Поскольку

д Арь 1/F cl(O)

>

Случай 3: Пусть = 1,75 МГц. В этом случае Ась ifm) = = 1/((3 МГц/1,75 МГц) - 1) = 1,40, т. е. 40 %-ное увеличение коэффициента усиления на высокой частоте.

Случай 4: /„ = (/а + /з)/2 = 1,5 МГц. При этом Ась ifm") = = 1/((3 МГц/1,5МГц) - 1) = 1,0. В данном случае отсутствует высокочастотный подъем коэффициента усиления. Это граничная ситуация между случаями наличия и отсутствия высокочастотного подъема коэффициента усиления.

Случай 5: fu = 1,0 МГц. Имеем:

Ась (/i8o») = 1/((3 МГц/1 МГц) - 1) = 0,5,

т. е. не просто не происходит высокочастотного подъема коэффициента усиления, а коэффициент усиления при / = fiso" существенно ниже Ась (0).

Условие запаса по фазе 45° дается выражением Ась (0) > fulVV-i при fl > fl, а в наименее благоприятном случае/з = /а это условие имеет вид: Ась (0) = fulФ>ЛЩ2) Для /„ аналогичное условие записывается в форме fuVfAcb (0), если /. и /з сильно разнесены, и < {],Щ.Ась (0) в наименее благоприятном случае /д = f. Следовательно, в приведенном примере для обеспечения запаса по фазе 45° необходимо, чтобы максимальное значение было примерно 1,0 МГц. При таком /„ отсутствует высокочастотный подъем коэффициента усиления, и вообще если обеспечен запас по фазе по крайней мере 45°, то высокочастотный подъем коэффициента усиления исключен.

Итак, проведен анализ высокочастотного подъема коэффициента усиления на критичной частоте / = /i8o°. Этот анализ показал, что для предотвращения высокочастотного подъема коэффициента усиления необходимо, чтобы Аь (0) (/г + fz)lfu > 2, или /„ Ась (0) (/з + /з)/2- В наименее благоприятном случае при /2 = /з данное требование принимает вид /„ < Ась (0) /г-Однако в противоположном случае, когда /3 и /2 достаточно сильно разнесены, все еще есть вероятность высокочастотного подъема коэффициента усиления, даже если сформулированные выше условия выполняются, хотя на частоте /13° подъем коэффициента усиления отсутствует.

Для анализа случая / = fm" предположим, что



имеем

1

i + [cl(0) «1[ -№]~ 1

(5.81)

При / = (iifJAcb (О))*" высокочастотный подъем коэффициента усиления в нормированном виде будет иметь вид

Acl !

cl (0) у UuhlAcL (0)]2 AcL (0) „]

= 1 [(/2 „) /cl (0)]/2 = -/ [fulhAcL (0)]/2. (5.82)

Следовательно, для предотвращения высокочастотного подъема коэффициента усиления необходимо, чтобы выполнялось требо-

<


Отсутствие \ оысокотстопного подъема

f(nozapua>MU4ecHuu насшта)

Рис. 5.35. Высокочастотный подъем коэффициента усиления при разных запасах по фазе

ванне fu < fiAcL (0). Сравнивая его с требованием, найденным выше для высокочастотного подъема коэффициента усиления на частоте fiso", легко видеть, что в общем случае при < fzAcL Щ никогда не будет подъема коэффициента усиления на высокой частоте.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [ 113 ] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193