 |
 |
 |
 |
Будем считать в связи с этим, что характеристики огибающей оп- ределяются как
(8.71>
Рассмотрим задачу некогерентного обнаружения сигнала с известной амплитудой и на фоне гауссовской помехи единичной мощности (о = 1) после логарифмического преобразования огибающей. Распределения огибающей помехи и смеси сигнала с помехой определяются (8.39) и (8.40).
Плотности огибающей после преобразования (8.71)
k)(z)=k)(9iz))
/(2)=/(ф(г))
d{z)
где ф(2)=л;оехр (--1)-функция, обратная (8.71).
Вычисляя эти плотности и переходы к логарифму ОП, получаем ([43]
Я-п = 2 In
-*-2{9 + 1п/„[х xK2exp(-j-)]}.
Следовательно, для оптимального обнаружения сигнала на выходе усилителя с логарифмической характеристикой необходимо осуществлять антилогарифмическое преобразование отсчетов и суммирование результатов преобразования, что требует значительного увеличения динамического диапазона накопительного и решающего устройств. В реальных устройствах на выходе логарифмического усилителя, как правило, применяют обычные на-
копители, использующие статистику 5= 2 z,. При этом возии-
кают потери, которые можно оценить, рассчитав характеристики такого обнаружителя.
Из-за сложности выражений для w(z), f{z) и In точный расчет характеристик затруднителен, однако при достаточно большом п можно аппроксимировать распределение статистики S нормальным законом. Тогда для расчета необходимо знать математическое ожидание и дисперсию для гипотез, которые в результате независимости отсчетов равны:
M{S)=nM{zi). aHS)=naZi).
Математическое ожидание для гипотезы Яо
M{z\Ho)=kl(l+\n-]w{x) dx.
(8 72)
Для Дисперсии с учетом (5.72) получим аЦг\Но) =М (2Яо)- [М {г\Но)? =
Jln xw{x)dx- J\nxw{x)dx
Для расчета M(z\Hi) и o{z\Hi) в этих выражениях w{x) заменяется на f{x). Вероятность обнаружения находится из соотношения
I o(S\Hi) 1
где Ф(-) -функция нормального распределения; Ф~() -функция, обратная Ф(-).
Расчеты, проведенные по (8.73) для п=20, 01 = 10-, показывают 1[43], что проигрыш в пороговом отношении сигнал-помеха по сравнению с обнаружителем с линейной характеристикой приемника по уровню Z)=0,5 равен примерно 2 дБ (рис. 8.13). Кроме того, задача стабилизации а при логарифмическом усиленив значительно усложняется, так как изменение коэффициента усиления (или порога) на несколько процентов приводит к изменению а на несколько порядков.
Использование ранговой обработки обеспечивает характеристики обнаружения такие же, как и при линейном усилителе, и автоматически решает задачу стабилизации а. Для ириведенного примера РО выигрывает в пороговом сигнале у традиционного обнаружителя при логарифмическом усилении по уровню Z)==0,5 порядка 1 дБ. С увеличением D выигрыш увеличивается.
Реальные РО имеют аппаратурные потери, связанные с наличием у вычислителей функции h{x-у) (схем сравнения) зон нечувствительности Д. В логарифмическом приемнике вследствие компрессии амплитуд сигналов влияние Д на качество обнаружения увеличивается. Как будет показано (см. также [61]), реально достижимые уровни этих потерь составляют примерно 0,1 дБ.
Таким образом, сочетание ранговой обработки с логарифмическим усилением позволяет увеличить динамический диапазон приемника практически без ухудшения качества обнаружения и решает задачу стаблизации вероятности а, которая при этом не зависит ни от параметров приемника, ни от параметров помехи.
Рис 813. Характеристики обнаружения при логарифмическом преобразовании сигналов (штриховая кривая) по сравнению с обнаружением при линейной характеристике приемника (сплошная кривая)
7-186
8.8. Помехоустойчивость знакового и рангового обнаружителей в условиях воздействия импульсных помех
Задача обеспечения совместной работы радиоэлектронных устройств в свете проблемы электромагнитной совместимости, порождена, как известно, наличием взаимных помех от этих устройств. Так, радиолокационная станция системы управления воздушным движением подвержена воздействию импульсных помех от соседних станций и других радиосредств. Наличие таких помех приводит к появлению ложных засветок на индикаторе, затрудняя работу оператора, а при автосъеме - к резкому увеличению потока ложных обнаружений (ложных тревог). Аналогично воздействие ответных имитационных импульсных помех при радиопротиводействии. Помехи от соседних радиоэлектронных устройств являются несинхронными. Ответные импульсные помехи также можно считать несинхронными, потому что защита от наиболее опасных синхронных помех проста и обеспечивается периодическим или случайным изменением периода повторения РЛС - вобуляций частоты зондирования [72]. При вобуляций синхронныг помехи становятся несинхронными.
Мощность импульсных помех на входе приемника оказывается, как правило, значительной, превышающей мощность шума и полезного сигнала. Большая мощность приводит к тому, что прием их может осуществляться не только по главному лепестку диаграммы направленности антенны, но и по боковым и задним, что создает эффект «размножения» помех.
Ниже рассматриваются хаотическая импульсная помеха (ХИП) и регулярная импульсная помеха (РИП). Для ХИП период повторения Т помеховых импульсов случайный, для РИП - детерминированный, в частности 7=const. Будем предполагать, что последовательность импульсов ХИП представляет собой пуассонов-ский простейший) поток; длительность импульсов помехи Тп= =А, At-интервал разрешения, равный длительности импульса сигнал; вероятность появления помехового импульса в каком-либо канале обозначим через у. Пуассоновская модель ХИП тем точнее, чем больше средняя скважность, т. е. чем меньше у.
Когда длительность импульса помехи нельзя считать пренебрежимо малой по сравнению с периодом повторения Т (большое у), лучше пользоваться моделью потока, соответствующей схеме независимых испытаний с биномиальным распределением числа импульсов и параметром у.
В пользу пуассоновской модели говорит также то обстоятельство, что сумма четырех - пяти несинхронных регулярных потоков приводит к потоку, близкому к простейшему. Поэтому наложение регулярных импульсных последовательностей сигналов от соседних РЛС эквивалентно пуаосоновскому потоку ХИП. Для искусственных помех также обычно используют предположение о простейшем потоке. Пуассоновский поток обладает, как известно, свойством отсутствия последействия. Это значит, что веро-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95