Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

Алгоритму (7.28) можно придать более понятный с точки зрения выполняемых операций вид. Из нижней строки (7.24) имеем

& = а*(¥1-Л,ё)=2«>л. (7.29)

Далее в знаменателе (7.28) сумма

= 2 -1/ 2 «t -1>* S vt, «; -b

t=l t=l /=1

+ i/P2 l«tP=2KP-t/p. (7.30)

/=1 /=1

Здесь учитывается, что Д 1а«р = 1. С учетом (7.29) и (7.30) РП ОМП (7.28) можно представить в виде

2 о><.

W т+1

2 2 Wtkl

i=l k=l

N m+l

N т+1

(7.31)

Е 2 IwtkP

где f(x) = (l-x)-K

Структурная схема РП ОМП при наличии дополнительных по-меховых выборок представлена на рис. 7.1. Как следует из (7.31), РП ОМП содержит две группы адаптивных режекторных фильтров (АРФ), в которых используются оценки МП неизвестных па-

ОПАР

АР<Р„

AF4>„

ZJF"

АРФ„,ц,г

Рис. 7.1. Структурная схема РП ОМП 126

СМЕ>



раметров в помехи при гипотезах Hi и Яо, поступающие из блока оценки параметров (ОПАР). При наличии сигнала фильтр в основном канале (АРФц) отбеливает помеху, пропуская полезный сигнал так, что процесс Vt , t=l, N, приближенно является смесью гармонического сигнала и белого гауссовского шума. Далее в основном канале следует взаимно корреляционная обработка процесса ft, и сигнала at с последующим квадратичным детектированием (КД), что совпадает с оценкой МП мощности сигнала 0р. Эта оценка нормируется на оценку мощности процессов Vth (квадратичные детекторы с последующим накоплением после адаптивных режекторных фильтров АРФ, аналогичных фильтру в основном канале), как и в оптимальном алгоритме обнаружения квазидетерминированного сигнала на фоне некоррелированной гауссовской помехи с неизвестной интенсивностью. Статистика р =

N т+1

= (/7р/ 2 2 ltk\ после нелинейного преобразования /(р) в

блоке нелинейного элемента (НЭ) сравнивается с пороговым уровнем (ПУ). Последний содержит корректирующий множитель, зависящий от отношения суммарных мощностей процессов Vtu и wtti. Статистика р/(т-Ь1) является оценкой МП отношения сигнал-помеха на выходе алгоритма обнаружения, и на основе этой статистики может быть построено квазиоптимальное РП обнаружения гармонического сигнала с критической областью рС.

Решающее правило отношения максимумов правдоподобий (7.28), (7.31) обеспечивает независимость ВЛО от неизвестной величины е интенсивности помехи, а также независимость характеристик обнаружения от величины 1ф начальной фазы полезного сигнала. Однако РП ОМП в общем случае не гарантирует независимость ВЛО от конкретной реализации параметров в АР помехи. Экспериментальная проверка зависимости уровня ВЛО от параметров в свидетельствует об относительной устойчивости РП ОМП к параметрам АР процесса. Для обеспечения условия ао, где а, оо •- соответственно ВЛО алгоритма ОМП и заданная ВЛО, необходим отмеченный выше выбор порога С исходя из максимально возможного значения ВЛО.

7J5. Некоторые обобщения РП ОМП обнаружения гармонического сигнала

Квазидетерминированные составляющие помехи. В основном канале обнаружения помимо случайных коррелированных помех типа авторегрессии с неизвестными параметрами в спектра мощности могут присутствовать также г квазидетерминированных гармонических помех с известными частотами и неизвестными комплексными амплитудами. Представление сосредоточенных по спектру помех в виде набора гармонических составляющих является весьма распространенным. Аналогичным образом могут быть представлены также мешающие гармоничес-



кие сигналы (например, отражения от других целей в радиолокации) , присутствующие одновременно с полезным. В этом случае РП ОМП имеет вид

-S-(7-32)

где Bo=[Ai, р] - матрица размером NxiW+r); p=[Pi, PrJ - матрица размером NXr; pi, pr - векторы квазидетерминированных помех размерностью N; р„=(1, ё"п , en"-)), n=»i

= 1.....г - вектор п-й составляющей; tOn - круговая частота п-й

составляющей помехи; Т1о=[в, V] - вектор размерностью Wx Хг; в= (i9i, Gw) - вектор неизвестных комплексных параметров случайной АР составляющей размерностью W; V=(Vi, ...

Vr) - вектор неизвестных комплексных амплитуд квазидетерминированных помех размерностью г; Bi=[Ai, х] - матрица размерностью Nx{W+r+l); Aj - матрица размером NxW, определенная в (7.13); х.=)[а, р] - матрица размером Nx{r+l}; а= (сь aif) - вектор полезного сигнала, rii=,[e, R] - вектор размерностью W+r+l; R=(f/, V\, Vr) - вектор размерностью --Ц неизвестных комплексных амплитуд сигнала и квазидетерминированных помех.

Оценки параметров tjo, в и -rji и "в определяются из системы линейных уравнений (7.24) с заменой вектора а и амплитуды U

соответственно на матрицу р и вектор V при гипотезе Яо и на

матрицу X и вектор R при альтернативе Hi.

Многокомпонентный сигнал. Полезный сигнал может присутствовать на т различных частотах, причем комплексная амплитуда каждой гармонической составляющей сигнала неизвестна (это - случай многоцелевого обнаружения сигнала). Флуктуирующий на интервале наблюдения полезный сигнал с неизвестным спектром мощности флуктуации также может быть приближенно представлен в виде совокупности гармонических составляющих. Тогда РП ОМП определяется по-прежнему выражением (7.27), где В=[А, - матрица размером Nx{W+m); К= = (а), am) - матрица размером Nxm; ai, .... am - векторы размерностью Л; ай=(1, еь , ей<-> ); соь - круговая частота Ji-u компоненты сигнала; Т1=[в, U], U== (t/i, Um) - вектор размерностью т неизвестных комплексных амплитуд компонентов сигнала.

Мно г о а льтернати вное обнаружение сигнала В этом случае возможно присутствие гармонического сигнала с одной из L возможных частот «г, /= 1, iL, что соответствует заданию L векторов аг сигнала. Решающее правило многоальтернативного обнаружения проверки гипотез Ни ИьфО против Ни- Uk= = 0, кф1, где / - неизвестный номер (/=1, L), сводится к



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95