 |
 |
 |
 |
лах, а весовая обработка и в общем случае нелинейное преобразование, входящие в/з (Zj), способствуют более эффективному когерентному или некогерентному сложению сигналов, содержащихся в различных выборках, а также обеспечивают детектирование до-накопления. Вид статистик Qj и Rj соответствует числителю и знаменателю статистик Z,, приведенных выше.
Методы вычисления квадратичных форм с применением вспомогательного преобразования, декоррелирующего сигнал и помеху, аналогичны рассмотренным в § 6.2 и 6.3 (при /=1). Операци» деления может быть реализована вычитанием логарифмов с последующим потенцированием, объединенным с нелинейным преобразованием. В частном случае некоррелированных сигналов и помех оптимальные решающие правила упрощаются.
Характеристики многовыборочного обнаружения сигналов. Детальный анализ характеристик приведенных выше оптимальных многовыборочных обнаружителей является сложной задачей, выходящей за рамки настоящей книги. Ниже приводятся оценки энергетических потерь в пороговом отношении сигнал-помеха для минимаксного и других рассмотренных алго>-ритмов обнаружения квазидетерминированных высокочастотных сигналов. Кроме того, для локально-минимаксных решающих правил обнаружения указанных сигналов приводятся формулы и результаты расчета асимптотических энергетических потерь пр» большом числе выборок. Энергетические потери при обнаружении НЧ сигналов приближенно соответствуют потерям при обнаружении ВЧ сигналов с вдвое уменьшенным числом комплексных выборок п.
В табл. 6.1 приведены энергетические потери т), дБ, в пороговом отношении сигнал-помеха при использовании правила (6.74) по отношению к оптимальному обнаружителю для априорно известной интенсивности помехи при D = 0,5, полученные путем статистических испытаний на модели при а, -а.
Как видно, потери существенно зависят от а и быстро уменьшаются с ростом числа подвыборок N. Эти потери примерно на 1 дБ выше, чем потери при использовании правил (6.37) и (6.41), работающих по одной выборке объема n=N в широком диапазоне значения этого параметра. Именно к такому среднему ухудшению
Таблица 6.1
а=10-* | а=10-« | ||||||
1,04 | 1,04 | 1.04 |
Hansen V. G., Zottle А. J. The detection performance of the Siebert an Dicke -Fix CFAR radar detectors IEEE Trans.-1971. -Vol. AES-7, N 4. -P. 706-709.
Таблица 6.2
Г), дБ |
отношения сигнал-помеха приводит идеальное ограничение смеск узкополосного сигнала и стационарной гауссовской помехи. Асимптотические потери эквивалентного фазовому обнаружителю правила (6.74) при N-oo, как показано в{41], равны 4/л или 1,04 дБ.
Энергетические потери tj, дБ, для правила (6.81) с щ=п, уоз = = уо, Pj=p при ВЧ сигнале, флуктуирующем по амплитуде и фазе, рассмотрены в § 7.7 27]. В данном случае асимптотические потери (iV->oo) т)[дБ]=10 lgV(«-bl)/(n-1). Результаты расчета потерь по этой формуле в зависимости от п приведены в табл. 6.2.
Результаты оценки методом статистических испытаний энергетических потерь т), дБ, для решающих правил (6.81) ~ (6.85) при N=10, D = 0,9, n=ll и 0=10"" по сравнению со случаем обнаружения таких же сигналов при известных интенсивностях помех, что соответствует случаю п-оо, приведены в табл. 6.3. Базовые характеристики обнаружения для п-оо совпадают с известными характеристиками обнаружения решающего правила
для обнаружения случайного некоррелированного стационарного сигнала на фоне аналогичной помехи по дискретной выборке объема N (см., например,27], рис. 7.21 и 7.22 при RN и yo=PYo=9o).
Как видно из табл. 6.2 и 6.3, энергетические потери, связанные с априорной неизвестностью интенсивностей помехи, для рассматриваемых алгоритмов объединения независимых каналов при iVlO сравнительно невелики и незначительно отличаются от соответствующих потерь для одновыборочного обнаружения, рассмотренных в § 6.2 и 6.3. С увеличением N эти потери уменьшаются.
Сравнение характеристик обнаружения различных решающих правил подтверждает наибольшую эффективность минимаксных
Таблица 6.3
Вид решающих правил
Т), дБ
Минимаксное (90=2) Локально-минимаксное (д-0) Асимптотически-минимаксное (q-oo) Отношения максимального правдоподобия Квазиоптимальное
1,0 1,0 1.2 1,8 1,8
правил при принятом виде области Qj. Эффективность локально-минимаксного правила и правила обнаружения сильных сигналов практически не отличаются от минимаксного, а решающие правила отношения максимального правдоподобия и его аналога с упрощенным нелинейным преобразованием имеют практически совпадающую эффективность и уступают в пороговом отношении сигнал-помеха минимаксному правилу в рассматриваемых условиях примерно 1 дБ. Аналогичные свойства имеют и многовыборочные обнаружители сигналов.
Глава 7.
ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ СЛУЧАЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНЫМ СПЕКТРОМ МОЩНОСТИ
7.1. Предварительные замечания
Повышение помехозащищенности радиосистем в условиях интенсивных узкополосных пассивных и активных помех с неизвестным спектром мощности представляет собой важную техническую задачу. Подавление узкополосных помех, мощность которых нередко на десятки децибел превышает мощность полезного сигнала, а спектральные различия помехи и сигнала малы, возможно при параметрическом описании узкополосных помех и точной оценке неизвестных параметров действующих помех.
Стационарность узкополосных случайных помех обусловливает специфическую структуру матрицы ковариации, позволяющую при малом объеме выборки получать эффективные оценки неизвестных параметров помех.
Распределение случайных узкополосных помех полагается гауссовским, учет негауссовской широкополосной компоненты помех приводит к необходимости объединения параметрического и непараметрического методов синтеза решающих правил.
7.2. Методы обнаружения сигналов на фоне случайных помех с неизвестным спектром мощности
Проблема обнаружения сигналов в условиях узкополосных помех с неизвестным спектром мощности стала особенно актуальной в последнее время в связи с отчетливо наметившейся тенденцией перегрузки практически всех диапазонов радиоволн различными радиотехническими средствами. Аналогичная проблема имеет место в радио- и гидролокации в условиях интенсивных пассивных помех.
Оптимальный по критерию отношения правдоподобия алгоритм обнаружения квазидетерминированного заданного вектором а сиг-110
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [ 35 ] 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95