Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239


Рис. 2.6. Схема, иллюстрирующая энергетические переходы при неупругих взаимодействиях атомов с электронами и фотонами

процессов, играющих основную роль в расчетах разрядных источников.

В зависимости от характера взаимодействия соударения разделяют на упругие и не- 04д£ упругие.

Упругими называют соударения, при которых сумма кинетических энергий центров тяжести соударяющихся частиц до и после соударения остается неизменной, т. е. соударения, не приводящие к изменению вн}-тренней энергии соударяющихся частиц.

Неупругими называют такие соударения, в результате которых происходит изменение суммы кинетических энергий центров тяжести соударяющихся частиц. Такие соударения приводят к изменению внутренней энергии соударяющихся частиц. Неупругие соударения в свою очередь подразделяются на удары I и II рода. Ударами I рода называют соударения, в результате которых происходит увеличение внутренней энергии соударяющихся частиц, а ударами II рода - обратные процессы, приводящие к уменьшению их внутренней энергии.

На рис. 2.6 горизонтальными линиями схематически изображены нормальное (0) и несколько возбужденных состояний атома (1, 2,...,/), пунктиром изображен потенциал ионизации Ui. Стрелками показаны возможные переходы между ними в результате различных неупругих соударений. Подробное объяснение обозначений и индексов приведено в § 2.4. Прямыми стрелками обозначены процессы соударения атомов с электронами, волнистыми стрелками - процессы поглощения и испускания излучения атомами. Конец и начало стрелки показывают, из какого начального в какое конечное состояние переходит атом в результате данного элементарного процесса. Сплошные стрелки, направленные вверх, изображают удары I рода с электронами, приводящие к возбуждению атомов. Стрелки, начинающиеся с основного состояния О, изображают прямое воз-буждаюшее соударение, а стрелки, начинающиеся на более высоких уровнях,- ступенчатое возбуждение. Пунктирные стрелки изображают соответственно процессы прямой и ступенчатой ионизации.

Ступенчатым возбуждением или ионизацией, как известно, называются процессы соударения возбужденных атомов (обыч-



Рис. 2.7. Схема, поясняющая смысл соударения двух частиц


НО с электронами), в результате которых возбужденный атом переходит в более высокое энергетическое состояние или ионизуется.

Сплошные стрелки, направленные вниз, изображают удары II рода, тушащие соударения возбужденных атомов с электронами, в результате которых атом отдает энергию электрону и переходит в более низкое энергетическое состояние без излучения.

Волнистые стрелки, направленные вверх, изображают поглощение фотонов атомом, волнистые стрелки, направленные вниз,- спонтанное излучение, в результате которого атом испустит квант энергии в произвольном направлении.

Волнистые пунктирные стрелки, направленные вниз, изображают стимулированное или индуцированное излучение, возникающее под действием излучения той же частоты. В результате этого процесса атом переходит в нижнее энергетическое состояние, испуская при этом квант излучения строго в том же самом направлении, той же частоты и поляризации, что и стимулирующий квант (см. § 2.5). Процессы, происходящие с участием возбужденных атомов, называются часто вторичными.

Определение соударения и эффективного сечения. Поскольку взаимодействующие частицы не являются твердыми шарами определенных радиусов, под соударением вообще понимают прохождение одной частицы вблизи другой. Такое соударение удобно характеризовать относительной скоростью этих двух частиц до соударения v и расстоянием по перпендикуляру г между центром одной частицы (1) и направлением скорости второй частицы (2) до соударения, проведенным через ее центр (рис. 2.7,а). Обозначим его как (и, г)-соударение.



Обозначим далее через (Pa(v, г) вероятность того, что в результате (v, г)-соударения произойдет интересующий нас процесс А. Очевидно, что зависимость фд {v, г) от о и г будет различна для различных процессов взаимодействия, в частности для различных возбуждающих и ионизующих соударений. Вид фд(о, г) для определенного процесса в общем случае можно найти на основе квантовомеханического рассмотрения задачи. Из общих соображений можно сказать только, что фл (v, г) должна обращаться в нуль при очень большом г. Для удобства расчетов вводят условное понятие эффективного поперечного сечения молекулы или атома для данного процесса, например А:

я А () = j Фл О 2- = ягф,. (2.4)

Выражение ягфл носит название эффективного поперечного сечения молекулы или атома для данного процесса Л. Такое выражение эффективного сечения удобно для характеристики элементарных процессов, не зависящих от направления скорости, например для неупругих соударений.

При расчетах процессов соударений, зависящих от направления, например передачи импульса или кинетической энергии при упругом рассеянии, соответствующее эффективное сечение удобно характеризовать дифференциальным сечением рассеяния dq в пределах элементарного телесного угла в сферической системе координат: dco = 2jx sin •drfO (рис. 2.7,6). Оно равно: dq{v, 0)=2я/(ы, •&)sindO, где I{v, &) -часть полного эффективного сечения рассеяния q{v) в единичный телесный угол с направлением 0. Полное эффективное сечение q{v) получим, проинтегрировав dq по & от О до я (рис. 2.7,6):

(-) = 2я f/(-;,&) sin & rid. (2.5)

В расчетах кинетических характеристик электронов в газе важную роль играет так называемое тормозящее сечение атомов или эффективное сечение передачи импульса. Оно связано с дифференциальным сечением выражением (см., например, [0.2,0.3])

q (••) == J (1 - cos 8) / (-, в) sin & db. (2.6)

Множитель (1-coSd) в (2.6) появляется от того, что при рассеянии на угол & передается (1-соЗ&)-я часть импульса элект-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239