 |
 |
 |
 |
kVc/E | |||||||
"CM .4 - | |||||||
---- | |||||||
S=D,6cm 1 1 | |||||||
0 20
«ГС | ||||||
(7,2. | ||||||
MM" | ||||||
0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 Г7,СМ | ||||||
-0,1, | 0 7- | |||||
J м
5 Б
0,4 0,8 1,1 1,6 2,0 г,,см
Рис. 7.11.. Приведенные касательные и осевые напряжения на внешней стенке кварцевых колб сферической (а) и цилиндрической (б) форм, вызванные внутренним давлением и градиентомтемператур, в зависимости от п при различных толщинах стенки б. Для цилиндрических колб От.о примерно вдвое
больше От.к
новичем. Однако в ряде случаев задачу можно упростить. Так, например, при
{Ti-T2)<:iT2-To) и (аб/к)<1
радиус колбы выбирается, исходя из теплового режима (и других соображений), а формула (7.72) используется для определения толщины стенки 6. С небольшими видоизменениями этот метод пригоден и в других случаях.
На рис. 7.11,а, б приведены значения касательных и осевых напряжений на внешней стенке кварцевых колб сферической и цилиндрической форм в зависимости от ri для разных б, рассчитанных по формулам (7.62), (7.64), (7.68) -(7 70) [0 9]. Использование этих кривых значительно облегчает проведение расчетов. Расчет выполняется в следующем порядке. Допустим, что из уравнений теплового баланса определили значения г. Задаемся несколькими значениями б (для которых на рис. 7.11 построены кривые) и находим для них Г1 = Г2-6. Затем, пользуясь кривыми рис. 7.11, находим значения Од/р и GtIQit для этих Л- Далее, зная гг, р и qit, рассчитываем ад(б), от(б) и ад--
+От\тах. По ЭТИМ данным строим график зависимости Gs от б. На графике выбираем значения б, при которых а.х<.ад.ош. Расчеты удобно записывать в табличной форме. Значения 0т.к и а,т.о для других сортов стекол и материалов легко найти, умножив приведенные на рис. 7.11 данные на отношение С/Скв для От.к и
С[1/Скв[1кв для От.о.
Кривые на рис. 7.11,а, б иллюстрируют соотношение тепловых напряжений и напряжений от давления в лампах с различной удельной тепловой нагрузкой и давлением. Из приведенных данных следует, что для реальных толщин стенки кварцевых колб, не превышающих 3-4 мм, тепловые напряжения достигают Одоп«80 кгс/см при 9it»j15 Вт/см. В лампах с принудительным, особенно водяным, охлаждением дщ составляет много десятков, а в особо нагруженных лампах доходит до 100 Вт/см и больше, тепловые напряжения достигают больших значений и играют решающую роль при расчете колб на прочность.
В колбах из поли- или монокристаллического оксида алюминия ввиду существенно большего значения температурного коэффициента расширения и меньшей теплопроводности, чем у кварцевого стекла, тепловые напряжения могут играть решающую роль в прочности колб. Расчеты ведутся по приведенным формулам. Конкретные данные см. в § 18.9.
7.9. НАПОЛНЕНИЕ КОЛБ РАЗРЯДНЫХ ЛАМП И РАБОЧЕЕ ДАВЛЕНИЕ
В НИХ
При разработке разрядных ламп ВД возникает необходимость найти связь между вводимым в лампу количеством металла, например ртути, или газа и давлением, устанавливающимся при работе лампы. Ниже рассмотрена эта связь для газов и паров при условии их полного испарения [0.9].
Расчет количества газа или пара в лампе. В стационарном состоянии количество атомов газа или пара в любом элементарном объеме лампы dV определится из уравнения состояния для идеальных газов:
pdV=kTdN. (7.74)
Отсюда
N\{plkT)dV. (7.75)
Для перехода к массе умножим Л на массу одной молекулы (атома). Последняя численно равна молекулярной (атомной) массе М, деленной на число молекул (атомов) в одной грамм-молекуле Na.
т NMINa = J {pIT) dV. (7.76)
в стационарных условиях давление в лампе постоянно, и поэтому его можно вынести за знак интеграла. Произведение /гЛ/А= =/?, где R - газовая постоянная для одной грамм-молекулы, равная 8,314 Дж/(°Ст-моль). Отсюда.
Рассмотрим случаи цилиндрической и сферической ламп.
Цилиндрическая лампа. Примем, что распределение температуры газа постоянно вдоль оси лампы. Введем относительный радиус р=г/Г1, где г -текущий радиус; ri - внутренний радиус трубки, и относительную температуру газа х=Т/Т\, где Т\ - температура газа у внутренней стенки.
Для единичной длины трубки в цилиндрической системе координат объем dV=ripdpd(f. Подставляя dV в формулу (7.77), получаем
1 2л:
«1 = Рг, -щ Обозначила
. (7.78)
1 24
Тогда
Общая масса газа или пара в цилиндрической лампе равна:
mmil{\+2Mrall), (7.81)
где / - расстояние между электродами; Aim - эффективная длина заэлектродной части лампы.
Сферическая лампа. Рассмотрим случай вертикально горящей лампы. В этих условиях можно считать задачу симметричной относительно вертикальной оси, проходящей через ось лампы. Допустим для упрощения, что температура в сферической системе координат (начало координат на оси лампы в середине разряда) является функцией р и &, где & - угол между вертикальной осью лампы и направлением радиуса вектора. Предположим далее, что электроды не оказывают существенного влияния на распределение температуры, так что задачу будем рассматривать для сферы без учета электродов. Тогда
i 2к
М { 4 Л [зге pdpsinSda \ „ „„.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [ 89 ] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239