 |
 |
 |
 |
50 100 .150 ZOO и, В W 11 12 П 15 Ub
cc) 5)
Рис. 2.10. Эффектавные сечения некоторых атомов для прямой ионизации электронным ударом (а) и начальный участок для ртути (б)
Эффективные сечения для ступенчатой ионизации значительно выше, чем для прямой [0.5, 0.6], так что в разрядных лампах почти вся ионизация происходит ступенчатым путем (см. гл. 3).
Универсальная формула Дравина для сечения ионизации с -го уровня имеет вид
\ 4i
(и-I)
In (l,25p,i/)
J I I
(2.24)
где Eft,- - энергия ионизации с уровня k\ \k - число эквивалентных электронов на уровне k (т. е. число электронов с одинаковыми главными и орбитальными квантовыми числами); так, например, для ртути =2, для аргона 6. Остальные соображения см. выше.
Эффективные сечения возбужденных атомов для ударов второго рода (связь между вероятностями прямых и обратных процессов). Удары II рода, так же как и удары I рода, играют весьма существенную роль в разряде, и поэтому важно знать -для них эффективные сечения. Между ударами I и II рода существует определенная связь, которая может быть установлена, исходя из принципа микроскопического или детального равновесия. Он гласит, что при статистическом равновесии полное
число молекул или атомов, покидающих в единицу времени данное квантовое состояние, должно быть равно числу атомов или молекул, переходящих в данное состояние за то же время, причем число переходов по любому пути должно быть равно числу переходов по обратному пути. Этот принцип весьма важен, так как он позволяет найти вероятность обратного или прямого процесса, если известна одна из них.
Основываясь на принципе микроравновесия и предполагая наличие максвелловского распределения электронов по энергиям и больцмановского для атомов, Клейн и Росселанд установили связь между эффективными сечениями для ударов I и II рода (см., например, [0.2, 0.7]):
g2UQ2i{V)giUQ,AU), (2.25)
где 1 и g2 - статистические веса соответственно нижнего (1) и верхнего (2) уровней, переход между которыми рассматривается; qi2 и 21 - эффективные сечения переходов 1-2 и 2-1 соответственно для ударов I и II рода; U - ускоряющий потенциал, определяющий энергию возбуждающих электронов; V - то же электронов, вызывающих удары II рода: U=U-f/21, здесь U21 - разность потенциалов между уровнями 2 и 1.
Подставляя значения 21 и qi2 в уравнение (2.25) при макс-велловском распределении для fiV), находим связь между «12 и Ргь
«i2/3;i= {g,I g,) exp(- eUJkT). (2.26)
B. A. Фабрикант [0.7], пользуясь этим соотношением и своей аппроксимацией для функций возбуждения, нашел выражение для вероятности ударов II рода (см. § 3.4).
Важно подчеркнуть, что использование условий равновесия является только удобным методом для нахождения связи между вероятностями прямых и обратных процессов. Поскольку эти вероятности являются атомными константами, соотношение между ними сохраняется для любых условий разряда, в том числе и для условий, когда нет равновесия между прямыми и обратными процессами.
Этот метод является весьма универсальным. В частности, этим путем устанавливается связь между вероятностями оптических процессов (см. § 2.5). I
2.5. ИСПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАМИ
При расчете поглощения и испускания спектральных линий необходимы знания распределения излучения по частотам или длинам волн в пределах спектральной линии. Кратко напомним основные сведения по этому вопросу.
Формы линий излучения и поглощения [0.1, 2.3, 2.4]. Известно, что спектральные линии излучения и поглощения не являются строго монохроматическими, а занимают конечный, хотя часто и весьма узкий интервал длин волн или частот. Форма линий излучения и поглощения атомов в разряде имеет весьма важное значение, поскольку она определяет выход излучения из разряда. Кроме того, изучение формы линий дает важную информацию о процессах в разряде.
Излучение спектральной линии в целом характеризуется какой-либо фотометрической величиной, например потоком излучения, силой излучения, яркостью, мощностью излучения единичного объема, а сама линия-т-распределением этой величины по частотам или длинам волн, т. е. спектральной интенсивностью в пределах линии.
Во многих случаях удобно выражать контур спектральной линии излучения единой функцией распределения e(v), нормированной так, чтобы в пределах линии
s{v)dv=l. (2.27)
Тогда распределение любой фотометрической величины для линии получается путем умножения ее интегрального значения на e(v), например фfej(v)dv=Фfee(v)rfv.
Рассмотрим кратко основные причины, влияющие на форму линий излучения атомов в элементарном объеме газа, настолько малом, чтобы не учитывать процессы повторного поглощения излучения, но достаточно большом, чтобы можно было говорить о средних величинах. Точно так же будем рассматривать промежуток времени, достаточно большой по сравнению с продолжительностью жизни излучающих атомов. В этих условиях распределение излучения в пределах одиночной спектральной линии атомов имеет форму кривой с максимумом и более или менее быстрым спадом к краям в обе стороны от максимума. Ширину линии принято измерять интервалом частот или длин волн, на котором спектральная интенсивность излучения спадает до 1/2 ее значения в максимуме (рис. 2.11).
Естественная ширина линий Avkj ест связана с конечной продолжительностью жизни возбужденных атомов, находящихся в состоянии покоя и не подвергающихся внешним воздействиям. Она пропорциональна сумме коэффициентов естественного затухания верхнего и нижнего уровней: Avfe/ecT= (у* ест+v/ест)/2л;.
В реальных условиях разряда имеют место процессы, вызывающие дополнительное уширение энергетических уровней и соответствующих спектральных линий, значительно перекрывающее естественную ширину. Наиболее важными из них являются
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239