 |
 |
 |
 |
эмиссия при соответствующей напряженности поля у катода определяет поведение дуг с КП. Он рассчитал эмиссионную способность вольфрамовых катодов при различных температурах в зависимости от напряженности поля у катода, использовав уравнения термоэмиссии с учетом эффекта Шоттки (см. уравнения § 9.3). Далее он рассчитал плотность электронного тока насыщения, исходя из «закона 3/2». По Бауэру стационарные дуги могут существовать лишь при таких значениях Ек и /ек, которые соответствуют значению термоэмиссии при данной температуре катода и Ек [4.2].
Кратко изложенные выше теории касались только отдельных сторон явлений в прикатодной области и в КП дуг ВД. Между тем в [9.6, 9.7] показано, что есть возможность построить модель, включающую в себя замкнутый цикл взаимосвязанных процессов в КП и прикатодных областях, перечисленных в начале § 9.3. Математическая модель содержит ту же систему из шести уравнений, которая была рассмотрена в § 9.3. Конечно, некоторые процессы в дугах ВД и СВД существенно влияют на плазменные и катодные характеристики, но не нарушают описанный в § 9.3 замкнутый цикл. Расчеты показывают, что интенсивная ионизация газа у поверхности катода, уход ионов на катод, излучение, охлаждение катодом газа атомов и ионов, нагрев плазменных электронов, высокая теплопроводность электронного газа и его тепловая изоляция от катода делают невозможным существование ЛТР в плазменном слое у катода. Поэтому скорость неравновесной ионизации в этой области необходимо рассчитывать аналогично тому, как это делалось для дуг НД, с учетом решающей роли первичных электронов, отклонения ФРЭ от максвелловской и ее релаксации с расстоянием от катода.
Существенно меняется количественная роль отдельных составляющих в уравнении баланса энергии катода (см. § 9.3). Далее, поскольку размеры прикатодных областей в направлении, перпендикулярном поверхности КП, много меньше площади самого КП, задача может решаться в линейном приближении.
На рис. 9.5 приведены рассчитанные значения Us, Uk и Ua [см. уравнение (9.13)] от / для криптоновой дуги с рабочим давлением 2 МПа на постоянном токе от 20 до 45 А с катодами в форме цилиндра с осевым отверстием, спеченными из специальных композиционных составов. Их эмиссионные свойства определялись экспериментально, а теплофизические свойства брались из литературы. Минимум Us объясняется тем, что с ростом / увеличивается Uk из-за роста потерь энергии первичными электронами в результате кулоновских взаимодействий с плазменными, а Um уменьшается из-за увеличения проводимости плазмы и снижения ионной доли тока. Представленный ха-
Рис. 9.5. Падение напряжения в прикатодной области криптоновой дуги ВД в зависимости от плотности тока в КП (расчет) [9.7]
рактер зависимости является уни-10\ -1-\1,0 версальным, пока в прикатодной области основную роль играет неравновесная ионизация, вызванная эмиссионными электронами. Тепловые режимы электродов рассмотрены в следующем параграфе.
IQ Анодные явления. Экспери-
J,kA/cm ментальные данные. Анодные об-
ласти дуг с вольфрамовыми и медными электродами обследованы менее подробно, чем катодные. Методы исследования и трудности аналогичны. Весь ток разряда переносится на анод электронами из плазмы, прилегающей к аноду. Вблизи анода образуется слой отрицательного пространственного заряда, из которого в сторону анода втягиваются электроны.
Экспериментально установлено, что анодные падения потенциала в дугах ВД и СВД на вольфрамовых и медных электродах составляют несколько вольт. Разряд к аноду обычно стягивается, но меньше, чем к катоду. Плотности тока на аноде меньше, чем на катоде, и составляют от 50 до 10 А/см. Анод нагревается больше, чем катод (см. § 9.5).
Теории анодных частей дуг ВД разработаны менее детально, чем для катодных. К анодным частям дуги применимы уравнения, аналогичные (9.14) - (9.18). Рассуждения, аналогичные приведенным выше для катодов о спаде температуры от столба к аноду, дают возможность объяснить явления стягивания разряда у анода. Различие заключается в том, что электроны почти целиком переносят свою энергию на анод, в то время как ионы передают ее газу. Поэтому для области анодного падения можно положить плотность теплового потока постоянной. Отсюда для толщины области анодного падения получается выражение
(9.22)
где q - плотность теплового потока.
Как подчеркивалось ранее [0.9], для анализа и расчета прианодных явлений также следует использовать принцип минимума Штеенбека.
В основу методики расчета электродов должен быть положен их тепловой режим (см. гл. 6 и 7). Размеры и тепловой режим электродов связаны между собой уравнением баланса энергии. Роль отдельных членов в балансе зависит от конструкции электрода и условий его работы. Поэтому решение задач в принципе может быть доведено до конца, только если заданы конкретная конструкция электрода и условия его работы.
Баланс энергии на аноде. В общем случае нагрев анода происходит за счет энергии, приносимой на анод электронами Рае, поглощения части излучения разряда Ра.и.р и прохождения электрического тока по аноду Ра.дж. Охлаждение происходит за счет теплопроводности по аноду и излучения с его поверхности Ра.изл. Теплообмен анода с окружающим газом или паром в зависимости от соотношения температур анода и газа может вызывать либо охлаждение, либо нагрев анода Ра.г- При весьма высоких температурах анода надо учитывать охлаждение за счет теплоты испарения.
Баланс энергии на катоде. В общем случае нагрев катода происходит за счет мощности, приносимой положительными ионами Рк1, прохождения тока Рк.дж и поглощения части излучения разряда (и анода) Рк.и.р, охлаждение - за счет эмиссии электронов Рке, излучения с поверхности Рк.изл и теплопроводности. Направление теплообмена с окружающим газом Рк.г зависит от соотношения температур электрода и окружающего газа.
Ниже рассмотрено составление баланса для некоторых характерных конструкций электродов и условий разряда.
Электрод в форме плоской металлической пластинки площадью 5 расположен перпендикулярно оси разряда и соединен с выводом пг)и помощи тонкой ПРОВОЛОКИ при тлеющем разря-деНЗТ.
Анод. В данном случае его нагрев будет происходить только за счет энергии, приносимой электронами. Остальными видами нагрева можно пренебречь. Мощность Рае складывается из кинетической энергии их хаотического движения, кинетической энергии, приобретаемой ими при прохождении анодного падения потенциала AUa, и работы входа электронов в анод фа.
Рае = /[(2ЙП/е)-ЬА{/а-Ьфа], (9.23)
где / - сила тока разряда.
Охлаждение происходит за счет теплового излучения и теплопередачи в окружающий газ с поверхности анода. Теплопроводностью по аноду и вводу и испарением можно пренебречь. Предположим, что плотность электронного тока равномерно распределена по поверхности анода с одной стороны, обращен-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 [ 105 ] 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239