Запорожец  Издания 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 [ 159 ] 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

Сейчас имеются ЭВМ, пригодные для расчета большинства двумерных задач, а со вступлением в строй новых ЭВМ типа ILLIAC IV или CDC Star станет возможным проводить даже расчеты трехмерных задач с высокой точностью. Однако, по мнению многих исследователей в области вычислительной гидродинамики, мы дал<е сейчас не можем в достаточной мере использовать получаемую нами информацию. Опыт расчетов подсказывает следующие рекомендации.

7.3.1. Числовые данные

28. Выводите на печать некоторые результаты на каждой итерации и все результаты на некоторых итерациях.

Это особенно важно на ранних стадиях разработки опытной программы. Можно выводить на печать на каждом шаге по времени значение вихря или плотности в какой-либо точке (желательно лежащей в самой чувствительной области, скажем в окрестности внешней угловой точки). Для экономии бумаги можно запомнить эти значения за 10-15 итераций и затем распечатать в строчку. В Фортране предпочтителен формат Е.

На каждой сотой (или что-нибудь около этого) итерации разумно распечатывать все поле течения. Расположение величин в таблице по формату Е дает наиболее полную информацию, однако оно не слишком наглядно. Для областей не слишком большого размера эффективным приемом является переход к формату I и распечатка двух или трех значащих цифр со знаком в кал<дой узловой точке поля течения. На рис. 7.1 дана распечатка значений функции тока, умноженной на 100, при расчете обтекания обратного уступа. Основное течение направлено вдоль распечатки сверху вниз. При помощи этой таблицы можно от руки приближенно нарисовать картину линий тока. Надлежащее округление выполнялось при помощи построения переменной целого типа LS(J), вычисляемой через функцию тока S(I,J) следующим образом:

D03I = 1, IMAX DO и = 1, JMAX

1 LS(J) = 100.*S(I, J) + SIGN(0.5, S(I, J)) PRINT 2 LS (J), J = 1, JMAX

2 FORMAT (27(1X14))

3 CONTINUE

Здесь SIGN (0.5, S (I, J))-библиотечная подпрограмма (или FUNCTION пользователя), образующая величину с абсолютным значением первого аргумента и со знаком второго аргумента.



91 11? 13? 152 172 «9 110 131 151 172


3 9 0 109 129 150 17?

4 91 110 129 150 17? 75 92 110 130 150 172

75 92 110 130 150 172

76 93 111 130 150 172

Рис. 7.1. Распечатка значений в узлах сетки при расчете обтекания обратного уступа при Re =10. Печатающим устройством наиессны умноженные на 100 и округленные значения функции тока. Линии тока и контур стенки начерчены от руки.



Лучше выводить на печать все поле течения, чем его отдельные наиболее интересные области. В частном случае расчета отрывного течения над V-образной выемкой ) картина образования вихря внутри выемки, представленная на рис. 7.2, а, казалась по крайней мере правдоподобной. Однако когда былс распечатано все поле течения (рис. 7.2,6), это правдоподобие



Рис. 7.2. Картина линий тока при ошибочном расчете течения на.ц V-образной выемкой. Крестиками показана разделяющая линия тока, а - фрагмент поля течения, б - все поле течения.

исчезло, в дальнейшем здесь была обнаружена и исправлена ошибка в условиях на выходной границе.

Можно также посоветовать выводить на печать все поле течения на двух последовательных шагах по времени, скажем на сотой и сто первой итерациях; иначе можно не обнаружить неустойчивости, связанной с расшеплением решения во времени (см. разд. 3.1.6). Когда новая схема разрабатывается или изучается на одномерном модельном уравнении, то можно посоветовать печатать всю информацию на каждом шаге по времени и в особенности на нескольких первых начальных шагах. Для многошаговых схем можно даже посоветовать выводить на печать результаты на промежуточных шагах. Эта дополнитель-

) Эта впечатляющая иллюстрация оказалась в нашем распоряжении благодаря любезности проф. Мюллера из университета Нотр-Дам (см. Мюллер и ОЛири [1970]).



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 [ 159 ] 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199